בשנת 1994 החלה קוטב לעבוד במחוז ירושלים של פרקליטות המדינה. תחילה טיפלה בתיקים פליליים, אזרחיים ומינהליים, אולם בהמשך החלה לעסוק בעיקר בתיקים אזרחיים. לדבריה, הגיוון וההשפעה הציבורית בתחום זה מרובה יותר מאשר בתחום הפלילי.
התחום האזרחי נושק לכל תחומי החיים שלנו. בתפקיד שלנו אתה נותן מעטפת כוללת לציבור האזרחים בתחומים שמלווים את האזרח ביום יום [...] נכון שבסופו של דבר הפרשיות הפליליות מצטלמות טוב יותר, הן נשמעות יותר סקסיות. אבל [...] האזרח הנורמטיבי פוגש את התחום האזרחי בחייו - בין אם זה כדי להרחיב את ביתו, או כשבונים לצידו שכונה חדשה, או סוללים מול ביתו כביש. אנחנו נותנים לו את המענה בקטע הזה. מבחינתי, הבחירה בתחום הזה היא מובנת מאליה.
באוקטובר 2007 מונתה לעמוד בראש יחידת התביעות ומיקור חוץ, שהייתה באותה עת בהקמה ושולבה בפרקליטות.[2] במסגרת תפקידה הפריטה בשנים הבאות תחומים שונים בעבודת הפרקליטות, שהועברו למשרדי עריכת דין פרטיים.[3]
באפריל 2014 נבחרה לכהן כפרקליטת מחוז דרום (אזרחי). במסגרת תפקידה עסקה בסוגיית הבנייה הבלתי חוקית, הפלישה לאדמות מדינה במגזר הבדואי והסדרת ההתיישבות הבדואית בנגב. כן ניהלה את תביעת החוב ודרישה להשבת קרקע במסגרת הליכי הקפאת הליכים נגד חברת "סיליקה דימונה", תביעה כנגד העבריין שלום דומרני על בניה בלתי חוקית שביצע,[8] תביעה בת יותר מ-17 מיליון שקל כנגד גנבי פגזים ממחסני תחמושת של צה"ל, תביעה כנגד ניב אסרף וערן נגאוקר שדיווחו על חטיפת שווא, ועוד.
המשנה לפרקליט המדינה
ביולי 2016 נבחרה לכהן כמשנה לפרקליט המדינה לעניינים אזרחיים.[9] במסגרת תפקידה השלימה הליך בוררות בסופו נקבע כי מפעלי ים המלח יעבירו למדינה כ-1.2 מיליארד ש"ח.[10] המחלקה האזרחית בראשותה מייצגת את עמדת היועצת המשפטית לממשלה גלי בהרב-מיארה בבית המשפט העליון בעשרות סוגיות. כך, למשל, במאי 2017 ייצגה את עמדת המשרד, בסוגיה תקדימית ובעלת השלכ רוחב רבות, אשר קבעה אם ניתן לתבוע את חברת פייסבוק בבית משפט ישראלי. כן קוטב אחראית על המחלקה הפיסקלית בפרקליטות המדינה, העוסקת בייצוג המדינה בבית המשפט העליון בתיקי מס אזרחיים ופליליים, ובעתירות לבג"ץ בתחום המיסוי.
בדצמבר 2019, במסגרת המאבק בין שר המשפטיםאמיר אוחנה והיועץ המשפטי לממשלה אביחי מנדלבליט אודות מינוי ממלא מקום לתפקיד פרקליט המדינה, הציע האחרון בין השאר את קוטב כראויה לתפקיד, זאת בשים לב, לדבריו, לניסיונה בתחום הפלילי.[11] מנגד נטען כי לקוטב אין די ניסיון פלילי לתפקיד וכי ההצעה הייתה חסרת סיכוי.[12]
