פינגן נולד ב-5 ביוני1905 בשיקגו, אילינוי ולמד בבתי הספר הפרוכיאליים. הוא סיים את בית הספר התיכון סנט ריטה, ולמד בבית הספר למשפטים של אוניברסיטת לויולה בשיקגו ובאוניברסיטת נורת'ווסטרן. פינגן סיים את לימודיו באוניברסיטת דהפול עם תואר ראשון בשנת 1930. הוא התקבל ללשכת עורכי הדין ב-1931 ועסק בכך בשיקגו.
ב-1939 ביקש פינגן ללא הצלחה את המועמדות הדמוקרטית לשופט בית המשפט העירוני. בשנת 1945, הוא מונה לעוזר פרקליט המדינה של מחוז קוק, וכיהן עד 1956. הוא שימש כעוזר יועץ תאגיד עירוני מ-1956 עד 1957.
בשנת 1960, פינגן נבחר לבית הנבחרים של ארצות הברית מהמחוז ה-12 של אילינוי. לאחר חלוקה מחדש, הוא נבחר מחדש מהמחוז ה-9 ב-1962. הוא כיהן מינואר 1961 עד שהתפטר בדצמבר 1964. פיניגן התמודד במחוז ה-9 שהוגדר לאחרונה ב-1962, משום שסידני ר. ייטס המכהן זכה במועמדות הדמוקרטית לסנאטור האמריקאי. בבחירות הכלליות, ייטס לא הצליח בקמפיין שלו נגד הסנאטור המכהן הרפובליקני אוורט דירקסן.
פינגן קיבל מועמדות לבית הנבחרים האמריקני באפריל 1964. מאוחר יותר באותו חודש, הוא כמעט טבע בזמן ששחה במועדון לייק שור. מציל ביצע החייאה לב-ריאה במשך מספר דקות לפני שחזר להכרה, והוא אושפז למשך מספר ימים.
פיניגן החליט מאוחר יותר ב-1964 שהוא מעדיף לשמש כשופט, בעוד ייטס רצה לחזור לבית הנבחרים האמריקני. באוקטובר 1964 התפטר פינגן מהמועמדות לבית האמריקני. ייטס נבחר כמחליפו וניצח בקלות בבחירות בנובמבר.
פינגן היה מועמד לשופט של בית המשפט המחוזי של מחוז קוק. הוא ניצח בבחירות בנובמבר 1964, ואז התפטר מהקונגרס זמן קצר לפני סיום כהונתו. פינגן כיהן כשופט מדצמבר 1964 ועד מותו.
פיניגן מת בבית חולים בשיקגו, אילינוי ב-2 בפברואר1971. הוא נקבר בבית הקברות הקתולי של כל הקדושים ובמאוזוליאום בדס פליינס, אילינוי.
משפחתו
אשתו הראשונה של פינגן, קתרין, נפטרה ב-1961. הם היו הורים לשלוש בנות - שרה, מוירה וקתלין. ב-1964 נישא פינגן לאיריס מקריווי, ששרדה אותו.