ב-1918, בהיותו בן 18, פרסם את חיבורו הראשון על הרא"ש. שנתיים אחרי כן פרסם מחקר על בני הרא"ש, בייחוד על ר' יהודה. עבודה זו נעשתה תוך כדי לימודי משפטים באוניברסיטת מארבורג. הוא סיים את לימודיו ב-1923, ומונה אחרי זמן לא רב לשופט בבית משפט מחוזי בקניגסברג, עד שפוטר ב-1933 עם עליית הנאצים לשלטון וחקיקת החוק לשיקום שירות המדינה המקצועי.
ב-1922 לימד בבית המדרש לרבנים בברלין היסטוריה של היהדות. כמו כן עבד שנה בספרייה העירונית של פרנקפורט, שאותה ניהל דודו, וכך למד ביבליוגרפיה.
בשנת 1934 כתב תזכיר שבו התווה קווים לחקר המשפט העברי. הוא סבר שלמשפט יש חשיבות מעשית גדולה ולכן "מתפקידי המחקר בדיני ישראל להעלות מתוך חומר מפוזר ומפורד זה את גילויי היצירה המשפטית לתקופותיה השונות ולחשוף את שרשיה ויניקותיה — לא בחינת חקר קדמוניות בלבד, אלא כמורה-דרך בהוי המשפטי של ימינו וכסולל מסילה לעתיד משפטנו בארצנו".[1]
1933 עלה עם משפחתו לארץ ישראל והחל לעבוד בחברת מגדל כיועץ משפטי. בשנת 1943 התמנה כמדריך למשפט עברי באוניברסיטה העברית וקודם לדרגת מרצה. בשנת 1947 הוצע לו תפקיד חשוב בבית הספרים הלאומי, אך הוא סירב לקבלו, בבקשו להותיר לעצמו די זמן למחקר.[2]
בשנת 1943 לימד, נוסף על תלמידי האוניברסיטה, גם קבוצה של כ-15 עורכי דין ופקידי ממשלה בסמינריון מטעם האוניברסיטה שנערך בבניין 'ישורון' בירושלים בנושא "פרקים בדיני נישואין".[3]
ב-1947 כיהן כיושב ראש הוועדה העוסקת בדיני אישות וירושה בהתייחסות מיוחדת לבתי הדין הרבניים ושיפוטם.
כן היה פעיל במועצה המשפטית שמונתה על ידי הסוכנות היהודית.
גם כשעבד כשופט עסק במחקר במשפט העברי והוציא את כל תשובות הרמב"ם שנדפסו ונשארו בכתבי יד בהוצאת מקיצי נרדמים. אחרי כן המשיך ועסק במשך שנים במשפחת הרמב"ם. עבודות רבות שלו התפרסמו בכתב עתהמאור. ב-1936 פרסם מחקר על שושלת היוחסין של משפחת הרמב"ם, וב-1938 הוציא את תשובות אברהם בן הרמב"ם. בשנת 1940 פרסם את תשובות ר' יהושע הנגיד, מצאצאיו של הרמב"ם.
אחרי כתביו המוקדמים, שעסקו בספרות ימי הביניים, פנה לעסוק בספרות המשפט העברי בעת החדשה תוך התמקדות בדיני משפחה וירושה. לדבריו, "רוב החוקרים בהיסטוריה המשפטית של עם ישראל התמסרו לתקופות הקדומות של המקרא והתלמוד. מעטים הם המחקרים על דיני ישראל בימי הבינים, והעת החדשה הוזנחה כמעט כליל".[4] בתחום זה כתב את ספרו "סדר קידושין ונישואין אחרי חתימת התלמוד" (1945), שהתבסס על סדרת ההרצאות שנשא בפני עורכי דין בשנת 1943. הוא ביקש לחקור את ספרי המשפט העברי שנכתבו אחרי השולחן ערוך, וגרס כי מחקר זה צריך להוות נקודת מוצא לכיוון החיים המשפטיים בהווה. הוא שאף לכך שהמשפט העברי יחזור ויתפתח ויהיה מסוגל לפתור בעיות מודרניות במדינה יהודית.[5]
"שאיפתו הייתה להטמיע את הדין העברי תוך הטעמה לחיי עם ישראל בארצו המתחדשת".[6]
כתביו
רשימת ספרי "בית שלמה" בפוזנא. (בכתב יד). 1915.
הרא"ש - רבנו אשר ב"ר יחיאל וצאצאיו. בתוך: Jahrbuch der Jüdisch-Literarischen Gesellschaft, פרנקפורט 1918, 1920. נדפס שוב בירושלים: מוסד הרב קוק, 1986 וב - 2009.
תשובות הר’ יהושע הנגיד מבני בניו של הרמב"ם, מכונסות מתוך כתבי יד וספרי דפוס ; עם מבוא והערות מאת אברהם חיים פריימן ; המקור הערבי מוגה ומתורגם על ידי יוסף יואל ריבלין. מתוך: קבץ על יד ג’ <י"ג> חוברת א.
תשובת הרמב"ם לר’ יוסף המערבי תלמידו. ירושלים, ת"ש.
תשובות רש"י על פי כתב יד, עם מבוא והערות מאת אברהם חיים פריימן. ירושלים, תש"א.
פרופסור בני פורת מעביר סמינר ב"משפט עברי" באולם המוקדש לפריימן. על הקיר תלויות תמונותיהם של אברהם חיים פריימן ושל רעייתו
האולם בו לימד פריימן את תלמידי האוניברסיטה העברית, הוקדש לזכרו.
באולם שוכן ארכיון הספרים של פריימן (הכולל אלפי ספרי קודש, חלקם עתיקים ונדירים), בקיר תלויות תמונות גדולות של אברהם חיים פריימן ורעייתו ופרופסור בני פורת מעביר בו סמינרים ב"משפט עברי" בהם נלמדת גם שיטתו של פריימן.
לקריאה נוספת
בכתב העת נתיב (קובץ אקדמאי דתי) (ירושלים 1949) התפרסמו דברי זיכרון לזכרו של פריימן עם הירצחו בשיירת הדסה:
שמחה אסף, 'לזכרו של ד"ר אברהם חיים פריימן, הי"ד', עמ' 230–231.
