רינקון החל את הקריירה באתלטיקו מרקאיבו מוונצואלה, ובשנת 2007 החל לשחק בבוגרים של סאמורה פוטבול קלוב, שם שיחק עונה אחת, ואחר כך שיחק במועדון הפאר דפורטיבו טאצ'ירה, שם חתם על חוזה עד תום שנת 2010, וזכה עם הקבוצה באליפות בשנת 2008. בינואר 2009 הושאל רינקון להמבורג מהבונדסליגה לתקופה של שנה קלנדרית. במרץ 2009 ערך רינקון את הופעת הבכורה בהמבורג במסגרת הגביע הגרמני, בניצחון על והן ויסבאדן. באפריל 2009 ערך את הבכורה בבונדסליגה כאשר נכנס כמחליף במשחק הניצחון מול הופנהיים. בדצמבר 2009 הסתיימה תקופת ההשאלה, ורינקון נרכש מדפורטיבו טאצ'ירה על ידי המבורג, וחתם על חוזה עד לתום עונת 2013/14. רינקון הפך לשחקן הרכב קבוע בהמבורג בתקופתו בקבוצה, והיה חלק מחוליית הגנה שכללה את הייקו וסטרמן, דניס אאוגו ומרסל ינסן. במרבית תקופתו של רינקון בהמבורג, הקבוצה התמקמה במרכז הטבלה, אך בעונת 2013/14 רינקון היה חלק מעונה בה הקבוצה נאבקה במאבקי תחתית קשים והייתה קרובה לנשור לראשונה בתולדותיה אל הבונדסליגה השנייה, וניצלה רק בזכות ניצחון בשערי חוץ במשחקי המבחן מול גרויטר פירט. בתום עונה זו, עם תום חוזהו של רינקון בהמבורג, הוא עזב את הקבוצה לאחר מעט יותר מחמש עונות, בהן צבר 106 הופעות ליגה, וחתם בגנואה מליגת הסרייה א' האיטלקית, שם השתלב בהגנה שכללה את ניקולאס בורדיסו, פקונדו רונקליה וסבסטיאן דה מאיו.
בסוף דצמבר2016 חתם ביובנטוס.[1] בתום עונת 2016/17 זכה רינקון עם יובנטוס בדאבל, לאחר שיובנטוס זכתה באליפות וניצחה 0–2 את לאציו בגמר הגביע האיטלקי במשחק בו רינקון שיחק 90 דקות. רינקון הגיע עם יובנטוס באותה עונה לגמר ליגת האלופות 2017, בו הפסידה הקבוצה 1–4 לריאל מדריד, אך לא שיחק בגמר זה.
רינקון שיחק בצעירותו בנבחרת ונצואלה עד גיל 20, ובשנת 2008 ערך את הופעת הבכורה בנבחרת ונצואלה הבוגרת, במסגרת מוקדמות מונדיאל 2010. בשנת 2011 השתתף רינקון בקופה אמריקה 2011, אותו סיימה ונצואלה במקום הרביעי המפתיע, כאשר רינקון היה חלק חשוב מאוד בהצלחה זו. בתום הטורניר, זכה רינקון בפרס השחקן המצטיין של אדידס. בשנת 2015 השתתף רינקון עם ונצואלה בקופה אמריקה 2015, ממנה הודחה ונצואלה בשלב הבתים.
