נולד בסענדרא, אביו, הגאון רבי זאב וואלף טננבוים היה רב העיירה ומחבר הספרים "רחובות הנהר", "פלגי מים", "קריה נאמנה" ו"אילת השחר".
נשא לאישה את הרבנית הענדל בתו של הרב אברהם יעקב רזה, רבה של קאשוי. בשנת תר"ח כשאביו עבר לשמש כרב בעיר ורפלט, החליף אותו רבי שרגא צבי ברבנות העיר סענדרא למשך כ-26 שנים, ולאחר מכן בשנת תרל"ד עבר לשמש כרבה של טשאטה, עם בואו לטשאטה יסד ישיבה של עשרים בחורים, שגדלה עם הזמן.
בתו חיה גיטל נישאה לאחיינו רבי מנחם מנדל טננבוים, בעל ״שארית מנחם״, בנו של אחיו רבי יעקב טננבוים מחבר הספר ״נהרי אפרסמון״. בנו של רבי מנחם מנדל הוא רבי משה טננבוים אב"ד מילדוי-סעפשי בעל ״מסעות משה״.
בתו הרבנית חנה רבקה אשת הרב יהודה אלטמן, רבה של טשאטה ומחבר השו"ת 'מי יהודה' והספר 'ים של יהודה'.
ספריו
חיבר סדרת ספרים בשם נטע שורק.
ספר נטע שורק - דרשות לשבתות ומועדים, מונקאטש, תרנ"ח
ספר נטע שורק - חידושים ופלפולים וסוגיות הש"ס, מונקאטש, תרנ"ח