מזרחי נולד בתל אביב לעליזה (לבית משפחת חכמי שעלו לישראל מגאורגיה), ולמשה מזרחי ונקרא על שם סבו, שמעון מזרחי, מראשוני שכונת נווה צדק. אביו היה בנקאי וספורטאי מצטיין בקבוצות הטניס והכדורגל של מכבי תל אביב, כך שכבר מגיל צעיר היה מזרחי לאוהד נלהב של קבוצות הכדורגל והכדורסל של האגודה. למד בבית ספר עממי בירושלים יחד עם ראובן ריבלין במשך חמש שנים והיה חניך בשבט מצדה של תנועת הצופים.[1] לאחר מכן חזר עם משפחתו לתל אביב ולמד בבית הספר הכרמל.
שירות צבאי בסדיר ובמילואים
במהלך שירותו הצבאי, שימש מזרחי כחוקר במצ"ח, שם נודע כחוקר שקדן ויצירתי. ב-1960 סיים את שירות החובה בצה"ל והמשיך לשרת במצ"ח במילואים. מזרחי, שדרגתו אלוף-משנה, המשיך להתנדב ביחידה עד לשנות השישים של חייו.[2] הוא שהה בבניין הממשל הצבאי בצור (לבנון) ועזב אותו זמן קצר לפני הפיגוע שנודע כאסון צור הראשון.[3] לעיתים גם גויס על ידי שירות הביטחון הכללי כדי לסייע בחקירת חשודים בעבירות על ביטחון המדינה. בין השאר היה אחד האחראים לפיצוח פרשת הרצח של יצחק קברטץ, רכז הביטחון של קיבוץ מנרה, ושוד הנשקיה של הקיבוץ - ומילא תפקיד מפתח בחקירת מבצע הפשעים הללו, ז'אן אלרז.
עורך-דין
מזרחי למד משפטים באוניברסיטה העברית והחל להתמחות אצל ברוך זייגר לעורך דין. בשנת 1979 הקים משרד עורכי דין עצמאי, ש. מזרחי - ב. ארנון, בראשו הוא עומד עד היום. המשרד מתמחה בתחום התעבורה, אך עוסק לעיתים גם בתחומים אחרים. בין לקוחותיו הנודעים:
בשנת 2005 ייצג את שני פלטי בחקירתה בעקבות תאונת דרכים בה נהרג הצעיר גל בק. תיק החקירה נגד פלטי נסגר, ולימים הועלתה דרישה לפתוח את תיק החקירה בגין אי סדרים וגילויו של מסמך רפואי המאשר כי פלטי נהגה בשכרות.
בשנת 2006 ייצג את אביגדור קלגסבלד במשפט שאליו הועמד בעקבות תאונת דרכים שלה גרם ובה נהרגו יבגניה וקסלר בת ה-23 ובנה ארתור בן ה-6, ונדון ל-13 חודשי מאסר בפועל, 15 חודשי מאסר על-תנאי, שלילת רישיון נהיגה לעשר שנים וקנס של 10,000 ש"ח.
באותה שנה ייצג את הכדורסלן ויל ביינום, שבעת שהיה שחקן מכבי תל אביב הואשם וזוכה מדריסת אדם במתכוון, במועדון לילה בינואר 2008.
הוא יצג את אדוארד גלפונד, שנידון בפברואר 2014 לשמונה שנות מאסר, בגין הריגת 24 נוסעים בעת שנהג באוטובוס שהידרדר לתהום ליד אילת.[4]
מנהל קבוצת הכדורסל מכבי תל אביב
ב-1969 התמנה מזרחי לניהול קבוצת הכדורסל מכבי תל אביב, לאחר שאגודת מכבי תל אביב נכנסה לקשיים כלכליים. מזרחי נקט בשנותיו הראשונות בתפקיד במספר פעולות ששינו את פני הקבוצה, ובראשן תחילת מכירת כרטיסים בתשלום למשחקיה ותחילת שידור משחקיה האירופיים בטלוויזיה. עם כניסתו של מזרחי לתפקידו החל להיווצר פער שהלך וגדל בין מכבי ליריבותיה בישראל. החל משנה זו ועד לשנת 1992, זכתה מכבי במשך 23 שנים ברציפות באליפות המדינה בכדורסל, ובגביעי אירופה בשנים 1977 ו-1981, ולאחר מכן בגביעים בשנים 2001, 2004, 2005 ו-2014.
במהלך השנים יצר מזרחי קשרים רבים בכדורסל האירופי. הודות לקשרים אלה לא נפגע מעמדה של ישראל בזירה הבינלאומית בתקופות של אירועים ביטחוניים. למשל, במהלך האינתיפאדה השנייה, משחקי הבית של מכבי תל אביב ושאר הקבוצות הישראליות בגביעי אירופה המשיכו להתקיים בישראל כרגיל, בזמן שבמרבית ענפי הספורט האחרים נאסר על הקבוצות והנבחרות לקיים את משחקיהן בישראל והן נאלצו לקיימם מחוץ לגבולות המדינה.
מזרחי, שמכהן גם כממלא מקום יו"ר איגוד הכדורסל, הוא מבכירי העסקנים בענף הכדורסל בישראל. למעמד זה נוסף גם פועלו של מזרחי לטובת קבוצתו וחשיבות השפעתו לטובת הכדורסל הישראלי, לדוגמה בייצוג נבחרת ישראל, אך עם זאת חובבי כדורסל רבים בישראל, וגם מספר אנשי תקשורת,[7] רואים בו אחראי לכך שליגת הכדורסל הישראלית מצויה בשליטה בלתי מעורערת של מכבי מאז שנות ה-60.
מספר הצעות שהוצעו להגברת תחרותיות הליגה על ידי הגבלת תקציב הקבוצות, קביעת תקרת שכר לשחקני הספסל וכדומה, נכשלו בעיקר בשל התנגדותו, מכיוון שלדבריו הן אינן מכוונות לפיתוח הכדורסל בישראל, אלא אך ורק להחלשת מכבי תל אביב. עם זאת, מזרחי נאלץ לקבל מספר הצעות להן התנגד, כגון מעבר לשיטת פלייאוף בתחילת שנות השמונים, הגבלת הרשמה של 5 שחקנים זרים לקבוצה ושינוי שיטת הכרעת האליפות בליגת העל הישראלית משיטת פלייאוף (הטוב מ-5 משחקים) לשיטת פיינל פור (משחקי חצי גמר וגמר יחידים), שיטה בה סיכויי הניצחון של קבוצה נחותה גדולים יותר.
ב-27 בנובמבר2018 נכנס שמעון מזרחי להיכל התהילה של היורוליג, והיה לאיש ההנהלה הראשון שנוסף להיכל.[8]