בקיץ 1929 נבחר להחליף את הרב סולומון גולדמן כרב קהילת "אנשי אמת" (Anshe Emeth – Beth Tefilo; (אנ')) בקליבלנד שבאוהיו.[3] הוא כיהן בתפקיד המטיף הראשון במרכז היהודי בעיר.
דוידוביץ היה חבר כנסת הרבנים (RA) וחבר קבוע בוועדה לדין תורה והלכות (Committee on Jewish Law and Standards; (אנ')) של כנסת הרבנים למן הוועדה המייסדת שלה ב-1927.[4]
כן כיהן כגזבר פדרציית הרווחה היהודית (Jewish Welfare Federation), כחבר המועצה של ברית החינוך (Educational Alliance), היה חבר הסגל ומועצת המנהלים של המכללה למדעי היהדות של קליבלנד (Cleveland College of Jewish Studies), פעיל בציוני קליבלנד וחבר המועדון העירוני של קליבלנד (אנ').
ביוני 1946 נסע לנאום במושב הפתיחה של הוועידה השנתית ה-46 של כנסת הרבנים בבית המדרש לרבנים באמריקה, שהוקדש לראשונה לדיון בציונות, ויחד עם הרב ד"ר ישראל גולדשטיין, שהוזמן אף הוא לנאום, הדגיש את חשיבותה של הציונות ליהדות ארצות הברית.[7]
דוידוביץ היה אב לשלושה: דוד (לימים דוד אלרואי), שושנה (סוזן) (לימים שושנה גולדבלט) וחוה (איב) תמר (לימים חוה מסנג).
נכדו (בן בתו חוה תמר מסנג[13]) הוא הזמר דני מסנג, שהקדיש לו שיר בשם "דוידוביץ", המופיע באלבומו הראשון משנת 1975.
חלום ליל קיץ; עברית בידי ש"צ דוידוביץ, ירושלים: ספרי תרשיש, תש"ג. (מהדורה ב, דפוס סטראוטיפי: תש"י; מהדורה ג: תשי"ט)
אגדת החֹרף; עברית בידי ש"צ דוידוביץ, ירושלים: ספרי תרשיש, תש"ה. (בשנת תשי"ד יצאה בשם: "מעשית החֹרף")
מקבת'; עברית בידי ש"צ דוידוביץ; בצירוף מסה על מקבת מאת ויליאם האזליט, ירושלים: תרשיש, תש"ו. (מהדורה ב: תשי"ב 1952; מהדורה ג: "הטרגדיה של מקבת", תשי"ד; מהדורה ד: תש"ך)
המלך ליר; עברית בידי ש"צ דוידוביץ, ירושלים: קריית ספר, תשכ"ד. (ראה אור שוב בשנת תשל"ט 1979)
אותילו; עברית בידי ש"צ דוידוביץ, ירושלים: קרית ספר, 1967.
בעריכתו
פרקים בהצלחה: המיוחסים להרמב"ם; הוציאם לאור במקורם הערבי בפעם הראשונה ובתרגומם העברי מוגהים על פי כתב יד עם מבוא והערות ש.צ. דוידוביץ; ערכם לדפוס והגיהם והוסיף הערות מבארות: ד. צ. בנעט, ירושלים: מקיצי נרדמים, תרצ"ט. (עבודת הדוקטור שלו) (פרקים בהצלחה, באתר היברובוקס)
לקריאה נוספת
'Davidowitz, Harry S.,' in: Biographical Encyclopaedia of American Jews, 1935, p. 94.
'Davidowitz Harry Shalom Zvi,' in: The Near and Middle East who's who, 1947, p. 63.
'Davidovitz, Harry, Shalom Zwi,' in: The Near and Middle East who's who, vol. 2, 1949, p. 62.
'Davidovitz, Harry Shalom Zvi,' in: Who's who, Israel, 1965, p. 179.