שושנה רביד נולדה בצ'צ'נוב, פולין, לדוד שמוקלר, חוקר בפילוסופיה יהודית ולשרה לבית קנינסברג, בת יחידה בין ארבעה בנים.
גדלה בדנציג, אז חלק מגרמניה. בילדותה הייתה חברה בתנועת "הבונים", שדגלה בחינוך ציוני וסוציאליסטי ברוח תנועת העבודה. עלתה לארץ ישראל ב-1939, במסגרת עליית הנוער. התחנכה בקיבוץ כפר גלעדי. השתתפה בחוגים הדרמטיים של גבעת השלושה וכפר גלעדי.
התגלתה על ידי השחקן והבמאי מנחם גנסין, אחד משלושת המייסדים של תיאטרון "הבימה".
בוגרת המחזור הראשון בבית הספר הדרמטי שליד תיאטרון הבימה (1945) בהנהלתו של גנסין, שם פגשה בבעלה לעתיד, השחקן שרגא פרידמן. לאחר שסיימה את שנת הלימודים הראשונה הצטרפה לתיאטרון במעמד של חניכה. עם סיום הלימודים המשיכה כשחקנית מן המניין. אל הקולקטיב צורפה ב-1956.
בזמן מלחמת העצמאות הייתה חברה בלהקה הצבאית הארצית לצד בוגרים נוספים מבית הספר הדרמטי של הבימה, חברי להקת "הצ'יזבטרון" להקת "איילון" ולהקות צבאיות נוספות בבימויו וניהולו האמנותי של בעלה. בכורת התוכנית הראשונה נערכה ב-7 במאי, כשבוע לפני הכרזת המדינה. במסגרת התוכנית השנייה, "אין ספק", ביצעה יחד עם חברי הלהקה את השיר "דודו" שהפך לאחד מלהיטי התקופה.
גילמה את התפקיד הראשי בסרט "יהונתן וטלי" (1953), אחד הסרטים העלילתיים הישראליים הראשונים שהופקו בארץ. "יהונתן וטלי" מספר את סיפורה של ניצולת שואה המחפשת באמצעות "המדור לחיפוש קרובים", את שני ילדיה שאבדו לה במהלך מלחמת העולם השנייה. רביד זכתה לשבחים רבים על משחקה.
בשנת 1960, בשיא קריירת המשחק שלה, פרשה מתיאטרון הבימה, אך חזרה להופיע בו מדי פעם.
במהלך השנים שיחקה בתיאטרון הרפרטוארי והמסחרי כשחקנית עצמאית: "אנריקו" לצידו של אבנר חזקיהו, שלמה המלך ושלמי הסנדלר (תיאטרון הקאמרי)בתפקיד בת-שבע, אימו של שלמה המלך (אילי גורליצקי); "במעגל הנישואין" (תיאטרון משה הלוי) לצידו של אלכסנדר יהלומי ; משפטה של מרי דוגן (תיאטרון "השדרה") ; "הדה גאבלר" (במה 73) וביימה במסגרות שונות: "נעליים אדומות" (תיאטרון "יובל"). בין היתר התנדבה לביים בחוג הדרמטי של בית הכלא תל מונד ונווה תרצה. במסגרת עבודתה זו העלתה את המחזה אנה פרנק. ניהלה חוג דרמטי לחובבים בכפר שמריהו.
שיחקה בסרטים : "יונתן וטלי", "אלדורדו", "אסירי החופש", "רק בלירה", "בעל החלומות" (קריינות), מבצע יונתן ועוד. הופיעה באחד ממשחקי הטלוויזיה הראשונים שהופקו בטלוויזיה הישראלית, "רגע חושבים" (1969) לצד שרגא פרידמן, שלמה בר-שביט, זאב רווח, שושיק שני ואורי לוי ובסרט הטלוויזיה המבוסס על סיפורו של גדעון תלפז "מי ורדים מפורט סעיד" (1972).
בתחילת שנות השמונים הקימה וניהלה את תיאטרון "הינשוף". המחזה הראשון שהעלה התיאטרון היה "עשבים שוטים" מאת סטפן פוליאקוב ("אליל ההמונים"). בין משתתפי ההצגה יורם לוינשטיין, אז שחקן צעיר וכיום מייסדו ומנהלו של סטודיו לאמנויות התיאטרון על שמו.
בשנת 1986 הוזמנה שושנה רביד להשתתף במחזמר "גבירתי הנאווה" בתפקיד גב' היגינס. השתתפותה במחזמר מהווה סגירת מעגל, שכן ההפקה השתמשה בתרגום של בעלה השחקן שרגא פרידמן ודן אלמגור.
נפטרה ב-6 במרץ 2012. הותירה אחריה שני בנים ובת, ונכדים. התגוררה בתל אביב.
במסגרת המיזם להנצחת אמנים ואנשי במה של עיריית תל אביב, נקבעה ב-2015, לוחית זיכרון לשושנה רביד לצד לוחית זיכרון קודמת לבעלה שרגא פרידמן, על ביתם ברחוב איינשטיין 75 בתל אביב.