ננפוקה התחילה את קריירת המשחק שלה בהפקת מעבדת הקולנוע של מירה נאיר משנת 2008, Downcast, בו היא שיחקה עקרת בית.
תפקיד הפריצה שלה היה בתור מרי המנקה בסרט Imani, עבורו זכתה בשני פרסים ב-2010: פרס האקדמיה האפריקאית לקולנוע לשחקנית המבטיחה ביותר,[4] והפרס לשחקנית הטובה ביותר בטקס פרסי פסטיבל הקולנוע האפריקאי בקורדובה, ספרד.[5][6] הסרט גם זכה בפרס האקדמיה האפריקאית לקולנוע לסרט הטוב ביותר בשפה אפריקאית.. רהמה זכתה להכרה בביקורת על הסרט ב"ווראייטי" של המבקר בויד ואן הג', שכתב, "רהמה ננפוקה, בתור העוזרת במצוקה בפרק השני-הטוב-ביותר, מרשימה בתחושת הכבוד העצמי השקט שלה."[7] ומבקר "הוליווד ריפורטר" ניל יאנג כתב, "ננפוקה ובויי הן אמניות מעוררות עניין, המתמודדות היטב עם דמויות שתת-נכתבו."[8]
ב-2013 היא כיכבה בסרט Imbabazi (חנינה), סרט על רצח העם ברואנדה, עבורו היא הייתה מועמדת לפרס השחקנית הטובה ביותר בפסטיבל הקולנוע האפריקאי בקוריגבה, מרוקו ב-2015.
ב-2016 כיכבה ננפוקה בסרט Yat Madit, בתפקיד סוזאנה. עבור תפקיד זה היא זכתה בפרס השחקנית הטובה ביותר בטלוויזיה בפסטיבל הסרטים של אוגנדה ב-2017.[9][10][11]
על בימת התיאטרון, ננפוקה החלה דרכה במחזות בתיאטרון הלאומי. כששיחקה את תפקיד ליידי מקבת, היא גם זכתה לשבחי הביקורת.[12][13]
בשנת 2015, היא שיחקה את התפקידים של דורה וקייט, במחזה The Body of a Woman as a Battlefield in the Bosnian War מאת המחזאי הרומני-צרפתי מתיי וישנייק, וב-Ga-Ad! של ג'ודית אדונג. תפקידים תיאטרליים בולטים אחרים היו במחזות The Laramie Project, Tropical Fish ו"בדלתיים סגורות", ועוד מחזות של ז'אן-פול סארטר.
ננפוקה הייתה אחת משחקני הקול בסרט האנימציה The Cow Needs a Wife, ב-2010.[14]
ננפוקה למדה בבית הספר תיכון קיבולי, והמשיכה לאוניברסיטת מקרה, שם השלימה תואר בעסקים בינלאומיים. היא גם בוגרת של מעבדת הקולנוע של מאישה (Maisha Film Lab).
