קונון (בלטינית: Conon), היה האפיפיור בין 21 באוקטובר 686 ועד מותו ב-21 בספטמבר 687. קונון נקבר בבזיליקת פטרוס הקדוש ברומא. נראה שקונון מוּנה כפשרה בין שתי המפלגות המתנגשות ברומא באותה העת: הכנסייתית והצבאית.
לפי הליבר פונטיפיקליס, קונון היה ממוצא יווני, בנו של קצין צבא. התחנך בסיציליה, שם אביו היה מוצב בתקופת שלטונו של קונסטנס השני, ומונה ככומר ברומא.
במהלך כהונתו, אימץ יוסטיניאנוס השני מחדש את החלטות ועידת קונסטנטינופול השלישית, שזימן אביו, קונסטנטינוס הרביעי.
קישורים חיצוניים