סמית נולד במינסוטה שבארצות הברית, וגדל במישיגן. לפני שהצטרף לרד הוט צ'ילי פפרז ב-1989 הספיק לתופף במסגרת הרכבים רבים. עבודת התיפוף שלו מופיעה ביותר ממאה אלבומים שונים. עם הלהקות והאמנים שאיתם שיתף צ'אד פעולה נמנים: Pharaoh, Twenty Mondays, Toby Redd, Wild Colonials, Second Self, Wayne Kramer, Thermadore, Lili Haydn, John Fogerty, Leah Andreone, Fishbone, Loud Rocks, Johnny Cash, Glenn Hughes