עארף נולד בבגדאד בשנת 1921 למשפחה ענייה. אביו היה רוכל בגדים. עוד בנערותו גילה נטייה לפוליטיקה לאומנית. הוא סיים את לימודיו בבית הספר התיכון המרכזי בבגדאד במגמה ספרותית ב-1938 ולאחר מכן התגייס לאקדמיה הצבאית העיראקית. שם הצטיין, ולאחר שלוש שנים קיבל דרגת קצונה.[1]
בשנת 1958 היה עארף בדרגת קולונל, בעל תפקיד בכיר בצבא, וחבר במחתרת חשאית של קצינים. בקיץ זה נשלח הצבא העיראקי על ידי המלך פייסל השני לירדן על מנת לסייע צבאית למשטרו של חוסיין מלך ירדן במסגרת הסכם איחוד בין שתי המדינות. הצבא, בראשותו של עבד אל-כרים קאסם מרד, וב-14 ביולי1958 ביצע הפיכה שבה הוצאו להורג המלך פייסל השני ונאמניו, העוצר לשעבר עבד אל-אילה וראש הממשלה הפרו מערבי נורי סעיד. עארף, ראש מפלגת הבעת', אחת מארבע המפלגות העיקריות של הקושרים, מונה לסגן ראש הממשלה ושר הפנים.[3][4][5]
יחסיו של עארף עם קאסם עלו עד מהרה על שרטון. עארף תמך במדיניות פאן ערבית ובהנהגתה של מצרים בראשות גמאל עבד אל נאצר, שהייתה אז באיחוד עם סוריה שכונה רע"מ. קאסם ייצג קו עצמאי ולאומני יותר, והתנגד לאיחוד עם מצרים בו תמך עארף. באמצע ספטמבר 1958 שוחרר עארף מתפקידו הצבאי, בנימוק שהדבר יאפשר לו להתרכז בתפקידו כסגן ראש הממשלה.[6] בהמשך החודש, אחרי שרשיד עלי אל-כילאני הואשם במרד, הואשם גם עארף כשותף (או לפחות תומך) במרד ונשלח לגלות כשגריר בגרמניה המערבית.[7] בתחילת נובמבר 1958 שב לעיראק וכפי הנראה קשר כנגד קאסם בשיתוף פעולה עם סוכנים מצריים.[8] הוא נעצר ב-4 בנובמבר 1958,[9][10] ובשנת 1959 נידון למוות.[11] בפברואר 1959 סירב עארף לקבל חנינה תמורת עזיבת עיראק.[12] באוגוסט 1961 פתח בשביתת רעב, לאחר שגורמים מלוכניים זכו בחנינה, בעוד הוא המשיך להיות מוחזק בכלא.[13] בנובמבר 1961 קיבל עארף חנינה,[14] והושב לשורות הצבא.
נשיא עיראק
ב-8 בפברואר1963 הודח קאסם בהפיכה צבאית. בראש "מהפכת רמדאן" עמדו אנשי מפלגת הבעת' העיראקית, ועמם גורמים נאצריסטים. במהלך ההפיכה נהרגו אלפי בני אדם, בהם קאסם עצמו, שהועמד למשפט צבאי קצר, ומייד עם סיומו הוצא להורג.[15] עארף העלה עצמו לדרגת פילדמרשל, ומינה עצמו לנשיא. בראש ממשלתו העמיד את אחמד חסן בכר.[16][17]
המשטר החדש, שלהלכה תמך באיחוד עם מדינות רע"מ, והיה בקשרים עם סוריה, שגם בה עלו אנשי הבעת' לשלטון לאחר הפיכה במרץ 1963, נכנס למגעים בדבר איחוד, אך אלו כשלו. המשטר החדש היה נגוע בניגודים פנימיים בין אנשי הבעת' וגורמים מחוץ למפלגת הבעת' ובהם עארף עצמו. ב-18 בנובמבר1963 התבצע טיהור אלים כנגד אנשי הבעת' שנועד לחזק את מעמדו של עארף, וזאת בשעה שראשי הבעת' הסורי, בהם האידאולוג מישל עפלק והגנרל אמין אל-חאפז שהו בבגדאד.[18] לאחר הטיהור שלט עארף בראש קואליציה של אנשי ימין לאומני מתון ונאצריסטים חסרי צביון מפלגתי מובהק. בראש הצבא הציב את אחיו, הגנרל עבד א-רחמן עארף. בראש הממשלה הציב את נאמנו, הגנרל טאהר יחיא.[19] נסיונותיו של עארף להציג חזית אחידה לא עלו יפה, ובספטמבר 1964 סיכל עארף ניסיון הפיכה של תומכי הבעת' בקרב הצבא, בראשם עמד קולונל בשם עבד אל-כרים מוסטפא נסראת.[20] בין הקושרים היה אף סדאם חוסיין.
לאחר סילוק הבעת'יסטים מן הממשלה, התרחק עארף מסוריה והתקרב למצרים הנאצריסטית. ב-26 במאי1964 חתמו עארף ונאצר על "הסכם איחוד" להקמת איחוד ערבי סוציאליסטי.[21] ההסכם הקים מוסדות שלטון משותפים, אך עארף הבהיר כי אין בכוונתו לנקוט במדיניות ההלאמה הנאצריסטית, וכי המשטר שומר על אופיו השמרני מבחינה כלכלית[22] על אף צעדים נוספים לקידום האיחוד שננקטו בשנת 1964, וצעדי הלאמה שננקטו כדי להתאים את המבנה המשקי של שתי המדינות בסופו של דבר לא בוצע תהליך ההאחדה הנדרש, ועל אף שביטולו הוכרז רק בשנת 1968 הוא נחשב לאות מתה זמן רב לפני כן.[22]
ב-13 באפריל1966 נהרג עארף בתאונת מטוס. בתאונה נהרגו גם שר הפנים, שר התעשייה, ופקידים בכירים בממשלתו. נמסר כי בעת טיסה בדרום עיראק באזור בצרה נקלע המטוס לסופת חול והתרסק.[23] רבים סבורים כי התאונה הייתה למעשה התנקשות של אנשי הבעת'.[24] את מקומו החליף לתקופה של שלושה ימים המדינאי האזרחי עבד אל-רחמן אל-בזאז. לאחר מכן מונה אחיו של עארף, עבד א-רחמן עארף, לנשיא.