בורחס נולד לאלכסנדר חימאראס (Alexandre Guimarães), כדורגלן ומאמן עבר נבחרת קוסטה ריקה. בורחס החל את הקריירה שלו בקבוצות הנוער של דפורטיבו סאפריסה בה עלה לבוגרים בינואר 2006. בשלוש וחצי השנים ששיחק בקבוצה הוא זכה עם קבוצתו ב-4 אליפויות קוסטה ריקה. בינואר 2009 הוא הצטרף לפרדריקסטד מליגת העל הנורווגית. הוא שיחק בפרדריקסטד במשך שלוש עונות, בראשונה הקבוצה ירדה לליגת המשנה אך בשנה השנייה העפילה בחזרה לליגה הראשונה. בינואר 2012 בורחס עבר, כשחקן חופשי, לא.י.ק סולנה.
במונדיאל 2014, הוא שותף ב־5 משחקי הנבחרת. בורחס היה אחד מ־5 מבקיעי הפנדלים בשמינית הגמר בניצחון על יוון 5–3 בבעיטות ההכרעה. והבקיע פנדל גם ברבע הגמר נגד הולנד בהפסד 3–4 בבעיטות ההכרעה.
בקופה אמריקה 2016 הוא הבקיע שער בשלב הבתים האולם נבחרתו לא עברה את שלב הבתים.
בגביע הזהב 2019 הוא הבקיע שער בשלב הבתים והבקיע את הפנדל הראשון בבעיטות ההכרעה בשלב רבע הגמר בהפסד נבחרתו למקסיקו 4–5. בגביע הזהב 2021 הוא הבקיע שני שערים בשלב הבתים. בסיום התחרות הוא נבחר לנבחרת התחרות[1].