בשנת 2010 מונה לשגריר ישראל לאונסק"ו (ארגון החינוך, התרבות והמדע של האו"ם) ולשגריר הישראלי הראשון ל-OECD (הארגון לשיתוף פעולה ולפיתוח כלכלי), שמושבו בפריז. בתקופת כהונתו החליטה האספה הכללית של אונסק"ו לקבל את "מדינת פלסטין" כחברה מלאה בארגון, אף שהאו"ם טרם הכיר בה כמדינה. בתגובה הפסיקו ארצות הברית וישראל להעביר מימון לארגון, מהלך שהוביל לשלילת זכות ההצבעה שלהן באונסק"ו. בריאיון לתקשורת הסביר ברקן, כי ישראל "מתנגדת לפוליטיזציה של אונסק"ו ושל כל גוף בינלאומי שהוא, בצירופה של מדינה שאינה קיימת, דוגמת פלסטין".[1]