משפט וייטהד

בטופולוגיה, משפט וייטהד הוא טענה שלפיה מרחבים טופולוגיים שחבורות הומוטופיה שלהם איזומורפיות באופן יוניפורמי, הם שקולים הומוטופית. מדובר במשפט משמעותי שווייטהד הוכיח בשני מאמרים משנת 1949, המראה כי חבורות ההומוטופיה של מרחב (המכילות מידע טופולוגי-גאומטרי מצומצם יחסית על המרחב) יכולות לקבוע את סוג ההומוטופיה שלו במקרים המדוברים.

המקבילה ההומולוגית למשפט וייטהד היא משפט הורוויץ, הקובע טענה דומה עבור מרחבים מסוימים בעלי חבורות הומולוגיה איזומורפיות יוניפורמית.

ניסוח

יהיו שני מרחבי CW קשירים מסילתית, ותהי . יהי הומומורפיזם של מרחבים טופולוגיים, כך שההעתקה המושרית היא איזומורפיזם של חבורות ההומוטופיה, לכל . אזי, מהווה שקילות הומוטופית בין המרחבים .

דוגמאות נגדיות

התנאי במשפט, לפיו הפונקציה משרה את האיזומורפיזם בין כל חבורות ההומוטופיה, הוא הכרחי. כלומר, גם אם כל החבורות איזומורפיות על ידי העתקות שונות, המרחבים לא חייבים להיות שקולים הומוטופית.

דוגמה לכך הם המרחבים ו-: למרחבים אלו חבורה יסודית זהה (והיא ), ומרחב כיסוי אוניברסלי זהה, ולכן כלל חבורות ההומוטופיה שלהם זהות. עם זאת, הם אינם שקולים הומוטופית, שכן על פי משפט קנות'(אנ') יש להם חבורות הומולוגיה שונות.

בנוסף, המשפט לא תקף למרחבים טופולוגיים כלליים (שאינם מרחבי CW) - קיימים מרחבים בעלי חבורות הומוטופיה טריווילאיות, אך שאינם שקולים הומוטופית לנקודה.

ראו גם

לקריאה נוספת

  • J. H. C. Whitehead, Combinatorial homotopy. I., Bull. Amer. Math. Soc., 55 (1949), 213 - 245
  • J. H. C. Whitehead, Combinatorial homotopy. II., Bull. Amer. Math. Soc., 55 (1949), 453 - 496

קישורים חיצוניים

Read other articles:

The Farmer's Wife

1928 film by Alfred Hitchcock For other uses, see The Farmer's Wife (disambiguation). The Farmer's WifeUS bootleg DVD sleeveDirected byAlfred HitchcockScreenplay byEliot StannardLeslie Arliss (uncredited)Based onThe Farmer's Wife play byEden PhillpottsAdelaide PhillpottsProduced byJohn Maxwell (uncredited)StarringJameson ThomasLillian Hall-DavisGordon HarkerCinematographyJack E. CoxEdited byAlfred BoothProductioncompanyBritish International PicturesDistributed byWardour FilmsRelease date2 Mar...

 

Eponikium

EponychiumAnatomi sederhana dari kuku manusia. Eponikium dilabeli sebagai nail fold (lapisan kuku).Bagian longitudinal melalui kuku dan galurnya (sulcus)RincianPengidentifikasiBahasa LatinEponychiumTA98A16.0.01.010TA27072FMA77859Daftar istilah anatomi[sunting di Wikidata]Pada anatomi manusia, eponikium (dari kata Yunani yang berarti diatas kuku kecil) adalah sebuah lapisan tebal kulit yang berada didasar kuku kaki dan tangan,[1] yang memiliki fungsi yaitu untuk melindungi area dia...

 

SMA Negeri 13 Medan

SMA Negeri 13 MedanInformasiDidirikan1983JenisNegeriAkreditasiTerakreditasi AKepala SekolahFauziah Hasibuan, S.Pd, M.SiJumlah kelas10 kelas setiap tingkatJurusan atau peminatanIPA dan IPSRentang kelasX, XI IPA, XI IPS, XII IPA, XII IPSKurikulumKurikulum MerdekaJumlah siswa1.244AlamatLokasiJalan Brigjen.Zein Hamid Km.7 Titi Kuning, Medan Johor, MedanMotoMotoPraktis SMA Negeri (SMAN) 13 Medan, merupakan salah satu Sekolah Menengah Atas Negeri yang ada di Provinsi Sumatera Utara,...

Окружная (станция метро)

У этого термина существуют и другие значения, см. Окружная. «Окружная» Люблинско-Дмитровская линияМосковский метрополитен Район Тимирязевский, Марфино, Отрадное Округ Северный, Северо-Восточный Дата открытия 22 марта 2018 года[1] Проектное название «Юбилейная»[2] Т...

 

Ike & Tina Turner

American musical duo Ike & Tina TurnerIke & Tina Turner in 1973Background informationOriginSt. Louis, Missouri, U.S.Genres R&B soul blues rock and roll[1] funk rock[2] Years active1960–1976Labels Sue Sonja Warner Bros. Kent Loma Modern Tangerine Innis Philles Pompeii Blue Thumb Minit A&M Liberty United Artists Past membersIke TurnerTina Turner Ike & Tina Turner were an American musical duo consisting of husband and wife Ike Turner and Tina Turner. From 19...

 

List of justices of the Louisiana Supreme Court

Following is a list of justices of the Louisiana Supreme Court and their years of service. Territory of Orleans (1804–1812) (three judges) John Bartow Prevost 1804–1806 Ephraim Kirby 1804 (died en route to New Orleans) Peter Stephen Du Ponceau 1804 (declined Jefferson's appointment) William Sprigg 1806–1808 George Mathews Jr. 1806–1813 Joshua Lewis 1807–1813 John Thompson 1808–1810 Francois Xavier Martin 1810–1813 State of Louisiana (1813 to the present) Constitution of 1812 (t...

Monteplase

This article is missing information about indication, producer, .... Please expand the article to include this information. Further details may exist on the talk page. (November 2017) Monteplase is an antithrombic proposed for use in acute myocardial infarction.[1][2] References ^ Inoue T, Nishiki R, Kageyama M, Node K (2005). Therapeutic potential of monteplase in acute myocardial infarction. Am J Cardiovasc Drugs. 5 (4): 225–31. doi:10.2165/00129784-200505040-00002. PMID&#...

 

Bull Run (Virginia)

Questa voce sull'argomento centri abitati della Virginia è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Bull RunCDP(EN) Bull Run, Virginia LocalizzazioneStato Stati Uniti Stato federato Virginia ConteaPrince William TerritorioCoordinate38°47′01″N 77°31′14″W / 38.783611°N 77.520556°W38.783611; -77.520556 (Bull Run)Coordinate: 38°47′01″N 77°31′14″W࿯...

 

Megan Rapinoe

Megan Rapinoe Megan Rapinoe pada September 2019Informasi pribadiNama lengkap Megan Anna RapinoeTanggal lahir 5 Juli 1985 (umur 38)Tempat lahir Redding, California, Amerika SerikatTinggi 168 cm (5 ft 6 in)Posisi bermain GelandangInformasi klubKlub saat ini OL ReignNomor 15Karier junior2002–2005 Elk Grove Pride2005–2008 Universitas PortlandKarier senior*Tahun Tim Tampil (Gol)2009–2010 Chicago Red Stars 38 (3)2011 Philadelphia Independence 4 (1)2011 MagicJack 10 (3)201...

Takri script

Writing system for some Indic languages Takri redirects here. For The Korean Kingdom, see Takri Kingdom. Takri𑚔𑚭𑚊𑚤𑚯The word 'Takri' written in Chamba TakriScript type Abugida Time period16th century CE to presentDirectionLeft-to-right RegionIndia, PakistanLanguagesDogri, Kangri, Chambeali, Mandeali, Bilaspuri, Kullui, Bhateali, Churahi, Kishtwari, Gaddi, Mahasui, Pangwali, Bhadarwahi, SanskritRelated scriptsParent systemsEgyptianProto-SinaiticPhoenicianAramaicBrahmiGuptaSh...

 

Howitzer

Sebuah howitzer M115 203 mm Howitzer adalah salah satu bentuk artileri medan. Nama Howitzer berasal dari kata dalam bahasa Ceko houfnice (diturunkan dari bahasa Jerman: haubitze dan bahasa Belanda: houwitser), meriam dari abad ke-15 yang digunakan oleh suku Hussites dalam perang Hussite. Howitzer berbeda dari jenis meriam artileri lainnya dalam hal trayektori penembakannya. Howitzer menembak dalam sudut tinggi dan memiliki daya penghancur yang sangat besar karena proyektil yang dilontarkan. H...

 

Национальное аэрокосмическое агентство Азербайджана

Национальное аэрокосмическое агентство Азербайджана Штаб-квартира Баку, ул. С. Ахундова, AZ 1115 Локация  Азербайджан Тип организации Космическое агентство Руководители Директор: Натиг Джавадов Первый заместитель генерального директора Тофик Сулейманов Основание Осн�...

يوم القيامة في الإسلام

  هذه المقالة عن يوم القيامة بحسب المعتقد الإسلامي. ليوم القيامة في الديانات الإبراهيمية عموما، طالع يوم القيامة. لفكرة نهاية العالم، طالع نهاية العالم. يوم القيامة في الإسلاممعلومات عامةصنف فرعي من البعث بعد الموت جزء من الغيب في الإسلامعلم آخر الزمان فى الإسلامميث�...

 

Oppidum

Planimetria ortogonale dell'area centrale dell'oppidum di Manching I Latini chiamavano oppidum (plurale latino: oppida)[1] una città fortificata priva di un confine sacro (il pomerio), proprio invece dell'urbe. È in uso anche l'adattamento italiano del termine: òppido (plurale: òppidi)[2], presente in alcuni toponimi quali, ad esempio, Oppido Mamertina. Con l'espansione dello Stato romano e la trasformazione di Roma in Urbe per antonomasia, vennero individuati come oppida ...

 

Vetulicolia

Extinct Cambrian group of animals VetulicoliaTemporal range: about 535–501 Ma PreꞒ Ꞓ O S D C P T J K Pg N Fortunian—Drumian Scientific classification Domain: Eukaryota Kingdom: Animalia Superphylum: Deuterostomia Phylum: †VetulicoliaShu et al. 2001 Type species †Vetulicola cuneataHou, 1987 Classes †Banffozoa †Vetulicolida Vetulicolia[note 1] is a phylum of bilaterian animals encompassing several extinct species belonging to the Cambrian period.[1][2 ...

Giovanni Battista Cicala Zoagli

Artikel ini perlu diwikifikasi agar memenuhi standar kualitas Wikipedia. Anda dapat memberikan bantuan berupa penambahan pranala dalam, atau dengan merapikan tata letak dari artikel ini. Untuk keterangan lebih lanjut, klik [tampil] di bagian kanan. Mengganti markah HTML dengan markah wiki bila dimungkinkan. Tambahkan pranala wiki. Bila dirasa perlu, buatlah pautan ke artikel wiki lainnya dengan cara menambahkan [[ dan ]] pada kata yang bersangkutan (lihat WP:LINK untuk keterangan lebih lanjut...

 

Pastry bag

Kitchen utensil An inexpensive pastry bag, with an inner ring insert and a variety of plastic tips that screw onto the ring Piping dacquoise meringue disks onto a baking sheet Wikimedia Commons has media related to Pastry bag. A pastry bag (or piping bag in the Commonwealth) is an often cone- or triangular-shaped bag made from cloth, paper, plastic, or the intestinal lining of a lamb, that is squeezed by hand[1] to pipe semi-solid foods by pressing them through a narrow opening at one...

 

Aaron Gray

American basketball player (born 1984) For the Australian rugby league player, see Aaron Gray (rugby league). For the American actress, see Erin Gray. Aaron GrayGray (in red jersey) with the Chicago Bulls in February 2009Personal informationBorn (1984-12-07) December 7, 1984 (age 39)Tarzana, California, U. S.Listed height7 ft 0 in (2.13 m)Listed weight270 lb (122 kg)Career informationHigh schoolEmmaus (Emmaus, Pennsylvania)CollegePittsburgh (2003–2007)NBA draft...

Congress of Racial Equality

Civil rights organization in the United States Not to be confused with Commission for Racial Equality. Congress of Racial EqualityCORE informationAbbreviationCOREFormation1942; 82 years ago (1942)Legal statusCurrently activePurposeTo bring about equality for all people regardless of race, creed, sex, age, disability, sexual orientation, religion or ethnic background.HeadquartersLas Vegas, Nevada, United States[1]Websitethecongressofracialequality.org Part of a series...

 

班傑明康斯坦 (亞馬遜州)

04°22′58″S 70°01′51″W / 4.38278°S 70.03083°W / -4.38278; -70.03083 班傑明康斯坦 班傑明康斯坦（葡萄牙語：Benjamin Constant）是巴西的城鎮，位於該國北部，由亞馬遜州負責管轄，始建於1898年1月29日，面積8,793平方公里，2014年人口38,533，人口密度每平方公里4.38人。 參考資料 IBGE website （页面存档备份，存于互联网档案馆） 这是一篇與巴西相關的地理小作品。您可�...