נולד לחיים[3] באדריאנופול, שם למד בישיבתו של רבי יוסף קארו ביחד עם חברו אברהם בן אשר. מאוחר יותר עבר לישיבתו של רבי יוסף טאיטאצאק בסלוניקי. בשנת ה'רצ"ה (1535) עלה לארץ ישראל והתיישב בצפת. כבר בגיל צעיר יחסית בלט כפוסק הלכה. שנה לאחר מכן, בשנת ה'רצ"ו (1536), כאשר עלה ר' יוסף קארו לצפת, כבר שימש בה ר' משה אלשיך כאחד מדייני צפת. לימים נדפס קובץ של מאה וארבעים מתשובותיו בספר שו"ת בשם 'הרב משה'.
ר' משה עמד בראשן של שתי ישיבות בצפת, בהן לימד עיון[4]. בהקדמה לספרו תורת משה המכיל דרשות על התורה, כותב המהר"מ אלשיך שעיקר עיסוקו היה בלימוד העיון ואת דרשותיו על התורה כתב בימי שישי לעת מצוא.
לאחר חידוש הסמיכה על ידי ר' יעקב בירב הוסמך ר' משה אלשיך על ידי רבו, ר' יוסף קארו. ר' משה עצמו סמך את רבי יום טוב צהלון. ישנה מסורת לפיה סירב האר"י ללמד את ר' משה אלשיך קבלה[5] בעצמו, אלא רק מפי תלמידו רבי חיים ויטאל.
בימי זקנתו בשנת ה'ש"ן (1590) בקירוב יצא כשד"ר בשליחות אל סוריה, טורקיה ופרס.
רבי משה אלשיך זכה להערצה רבה בימי חייו ולאחר מכן ויש המוסיפים, עד היום, לשמו את הכינוי 'הקדוש'. ר' משה נפטר ונקבר בצפת. בית כנסת עתיק הקרוי 'בית הכנסת האלשיך הקדוש' נמצא בעיר העתיקה של צפת.
בנו היה חיים אלשיך.
בין תלמידיו היה רבי יצחק בן רבי מרדכי גרשון טריויס.
חיבוריו
הרב אלשיך חיבר פירוש על התורה בשם 'תורת משה', וכן פירושים על ספרי הנביאים ועל חמש מגילות וחלק מספרי הכתובים. בהקדמתו לפירושו על ספר דניאל הוא מסביר את דרך כתיבת פירושיו ומציין שפירושיו הם עיבוד של דרשות שנשא. כמו כן חיבר פירוש למסכת אבות בשם 'ירים משה', פירוש להגדה של פסח וכן קינות על חורבן בית המקדש ועל 'גלות השכינה'. בסוף ימיו כתב הרב אלשיך מאמר בשם 'חזות קשה' ובה תיאר את ראשית ירידתה של העיר צפת מגדולתה. על חיבוריו והשקפותיו של האלשיך נכתב ספרו של שמעון שלם, ר' משה אלשיך - לחקר שיטתו הפרשנית והשקפותיו בענייני מחשבה ומוסר, ירושלים תשכ"ו.
ספריו
שער ספר מראות הצובאות
תורת משה - פירוש ודרש על התורה מבוסס על דרשות שנתן הרב אלשיך (הספר מוכר בשם "אלשיך" להבדיל מהתורה הניתנה בסיני, הקרויה באותו השם).
^ספר "שבט מוסר" כג, כא, גרסאות נוספות מופיעות בספר החזיונות למהרח"ו ירושלים תשי"ד עמ' ח', ובגרסה אחרת בספרו של ר' יוסף סמברי דברי יוסף (מהדורת שמעון שטובר) ירושלים תשנ"ד, עמ' 359-360.
