אופנהיים נולדה בברלין בשנת 1913. היא גדלה בשווייץ ובדרום גרמניה. לאחר שעברה לפריז, בשנת 1932, בהיותה בת 18, נרשמה אופנהיים לימודי אמנות ב"Académie de la Grande Chaumière". היא הצטרפה לחוג האמנים הסוריאליסטים בשנת 1933 והייתה מיודדת עם אלברטו ג'קומטי, ז'אן ארפ ומאן ריי, שבעבורו גם שימשה כדוגמנית. תערוכה ראשונה שלה התקיימה בבזל, כבר כשהייתה בת 23, ב-1936 והיא הציגה בתערוכות הקבוצה עד שנת 1960.
אחת מעבודותיה המוכרות ביותר היא "אובייקט" (1936), הידועה גם בשם "ארוחת בקר בפרווה".
