פלטנהארדט החל לשחק בנוער של נירנברג בשנת 2008, כאשר היה בן 16. כעבור שנתיים החל לשחק בקבוצת המילואים של המועדון, בשורותיה ערך 46 הופעות. במקביל, החל פלטנהארדט לשחק בהדרגה בקבוצה הבוגרת של נירנברג. פלטנהארדט ונירנברג סיימו בשלוש עונותיו הראשונות בקבוצה במרכז הטבלה. בעונת 2013/14 נשרו נירנברג ופלטנהארדט לליגת הבונדסליגה השנייה, ופלטנהארדט עזב את המועדון.
בקיץ 2014 חתם פלטנהארדט בהרטה ברלין. בעונתו הראשונה במועדון, עונת 2014/15, פלטנהארדט והרטה סיימו במקום ה-15, מרחק נקודה אחת בלבד מירידת ליגה. בעונה זו ערך פלטנהארדט 15 הופעות ליגה. בעונת 2015/16 פלטנהארדט הפך לשחקן הרכב קבוע בקבוצה, כשהוא משתף פעולה בהגנה עם מיטשל וייזר, ג'ון אנתוני ברוקס ופביאן לוסטנברגר. עונה זו התחילה היטב עבור פלטנהארדט והרטה, אך הקבוצה איבדה גובה בסיבוב השני וסיימה רק שביעית בבונדסליגה. בעונת 2016/17 המשיך פלטנהארדט להציג יכולת טובה, ואף זכה לזימון לנבחרת גרמניה, וכך גם בבעונת 2017/18. בעונות הבאות המשיך פלטנהארדט להציג יכולת סולידית אך כמות הופעותיו הלכה ופחתה עם השנים. בעונת 2021/22 פלטנהארדט והרטה סיימו רק במקום ה-16 בבונדסליגה, שהוביל אותם למשחקי מבחן מול המבורג שסיימה במקום השלישי בבונדסליגה השנייה, על הזכות לשחק בעונה העוקבת בבונדסליגה. המבורג ניצחה 1-0 במשחק הראשון, ובגומלין הרטה ניצחה 2-0, כשפלטנהארדט הבקיע את השער השני, שהשאיר את הרטה בבונדסליגה. בבעונת 2022/23 פלטנהארדט חזר לשחק בהרכב בקביעות וערך 31 הופעות ליגה, אך לא הצליח הפעם למנוע את נשירתה של הרטה אל הבונדסליגה השנייה. בסיום עונה זו, שוחרר מהקבוצה. בספטמבר 2024 הודיע פלטנהארדט על פרישה ממשחק פעיל, לאחר שנה שבה לא שיחק כדורגל.
קריירה בינלאומית
פלטנהארדט שיחק בכל הנבחרות הצעירות של גרמניה, ובשנת 2009 זכה באליפות אירופה עד גיל 17 עם נבחרת גרמניה עד גיל 17, לאחר ניצחון 1–2 בהארכה על הנבחרת המקבילה של הולנד. בשנת 2017 זומן על ידי המאמן יואכים לב לסגל נבחרת גרמניה הבוגרת לגביע הקונפדרציות 2017. ביוני 2017 ערך פלטנהארדט את הופעת הבכורה שלו בנבחרת גרמניה בתיקו 1-1 מול נבחרת דנמרק במשחק ידידות. פלטנהארדט החליף במשחק זה את יונאס הקטור בדקה ה-88. ביוני 2018 הוכרז כי פלטנהארדט יהיה חלק מהסגל הגרמני הסופי למונדיאל 2018. פלטנהארדט פתח בהרכב במשחק הראשון של גרמניה, בו הפסידה גרמניה 0–1 לנבחרת מקסיקו, והוחלף במשחק זה על ידי מריו גומז. פלטנהארדט לא שיחק בשני המשחקים האחרים של שלב הבתים, שבסיומו הודחה גרמניה מהמונדיאל באופן מפתיע. לאחר מינדיאל 2018, פלטנהארדט לא זומן שוב לסגל נברת גרמניה.
