מינה צמח נולדה בתל אביב לעדה וחיים כצנלסון, השנייה משתי בנות, במשפחה דתית מתונה. אביה היה יועץ משפטי של עיריית תל אביב בימי כהונתו של ישראל רוקח בראשות העירייה, ונפטר מאירוע מוחי כשהייתה בת 11. לאחר פטירתו, אמה של צמח החלה לעבוד כספרנית. מינה למדה בבית הספר היסודי "הכרמל" ובתיכון עירוני א', ולאחר מכן שירתה בצה"ל במערך הפסיכוטכני.
ב-1980 הצטרפה צמח למשרד הפרסום "דחף" בתפקיד מנהלת מכון המחקר לסקרי דעת קהל. היא מילאה תפקיד זה עד לסיום פעילותו של משרד "דחף" בשנת 2013. מכון המחקר בראשותה ערך מחקרים וסקרים בנושאי פוליטיקה, אך גם בנושאים נוספים הקשורים לתחום השיווק או לתרבות הפופולרית.
ב-12 בפברואר1989, הוצתה דלת דירתה. אלמוני שהתקשר לעיתון ידיעות אחרונות אמר שארגון "הסיקריקים", אחראי להצתה, מאחר שצמח פרסמה מספר ימים קודם סקר, בו נמצא כי 53% מהציבור בישראל מוכן לקיים משא ומתן עם אש"ף[3].
במאי2013, עם סגירתו של משרד הפרסום "דחף", עברה לכהן כשותפה במכון המחקר "מדגם - ייעוץ ומחקר בע"מ"[4] אשר הוקם ב-1988 בידי מנו גבע.
יחד עם ד"ר משה קרוי, כתבה ספר על סקרים, וספר נוסף, יחד עם ורדה מילבאוור, שעוסק בסיכום מחקרים השוואתיים בין נשואים ללא-נשואים.
ב-2024 יצא לאור ספרה מעבר למחיצה: חרדיות, כוח ופוליטיקה בהוצאת ספרי חמד, אותו כתבה בשיתוף עם ורדה מילבאואר.
משפחה
אמהּ של צמח, עדה כצנלסון, הייתה תושבת תל אביב המבוגרת ביותר כאשר נפטרה בשנת 2010, בגיל 108[6].
צמח הייתה נשואה לפרופ' עדי צמח, אך נפרדה ממנו ב-1972. בנם הוא ד"ר אריאל צמח, מרצה למשפט בינלאומי. לאחר גירושיה, בן זוגה במשך שנים רבות היה הפרסומאי והבעלים של "דחף", אליעזר ז'ורבין[7].