לאודרופ נולד בקופנהגן והחל את קריירת הכדורגל שלו במועדון ונלוזה, שבו שיחק גם אביו בילדותו. כאשר אביו מונה למאמן קבוצת ברונדבי ב-1973 עברה המשפחה לעיר, ובעקבות כך החלו מיכאל ואחיו בריאן לשחק במועדון. ב-1976 הלך לאודרופ פעם נוספת בעקבותיו של אביו ועבר למחלקת הנוער של קופנהגן בולדקלאב, מועדון ששיחק בליגה הדנית הבכירה, על אף שבריאן נשאר בברונדבי. הוא הבקיע 14 שערים ב-25 משחקים ששיחק בקבוצות הנוער השונות.
ב-1981 ערך לאודרופ את הופעת הבכורה שלו בקבוצה הבוגרת של קופנהגן בולדקלאב, ובפברואר אותה שנה שיחק לראשונה בנבחרת דנמרק עד גיל 19. ב-1982 הוא חזר לברונדבי - שם אביו סיים באותו זמן את הקריירה כמאמן והצעיד אותה להעפלה לליגת העל הדנית שנה קודם לכן. במשחקה הראשון של ברונדבי בליגת העל הבקיע לאודרופ צמד שערים, וסיים את אותה עונה עם 15 שערים בסך הכל שמיקמו אותו שלישי בדירוג מלכי השערים של הליגה. בעקבות הצטיינותו הוא זכה בתואר כדורגלן השנה בדנמרק באותה עונה. הוא המשיך לשחק בברונדבי גם בעונת 1983 והספיק להבקיע תשעה שערים, אך בקיץ של אותה שנה עבר ליובנטוס האיטלקית, ששילמה תמורתו כמיליון דולר - סכום שיא דאז להעברה בכדורגל הדני.
מאחר שבאותו זמן הורשו להשתתף שני שחקנים זרים בלבד בכל קבוצה בסרייה א', ובקבוצה שיחקו הצרפתימישל פלאטיני והפולניזביגנייב בונייק, הושאל לאודרופ לעונה אחת ללאציו, שהעפילה לליגה בעונה שקדמה. כבר במשחק הבכורה שלו בליגה האיטלקית הוא הבקיע שני שערים, אך בקושי רב הצליח להימנע מירידה עם הקבוצה לליגת המשנה. מאחר שיובנטוס רצתה להשאיר בשורותיה את פלאטיני ובונייק, נשאר לאודרופ בלאציו גם בעונת 1984/1985. עבור לאודרופ ולאציו הייתה זו עונה מאכזבת - הוא כבש שער אחד בלבד, בעוד שהקבוצה סיימה במקום האחרון בליגה וירדה לסרייה ב'.
ב-1985 שב לאודרופ ליובנטוס כמחליפו של בונייק, והפך לאחד מהשחקנים המרכזיים בקבוצה שהונהגה על ידי פלאטיני. הוא היה שותף לזכייה באליפות הסרייה א' בעונת 1985/1986, כמו גם בגביע הביניבשתי, ונבחר פעם נוספת לכדורגלן השנה בדנמרק. בעונה הבאה סבל לאודרופ מפציעות רבות ולא הצליח לשחזר את הצלחתו עם יובנטוס. עם פרישתו של פלאטיני בקיץ 1987, נתלו בלאודרופ ציפיות להפוך למוביל הקבוצה במקומו, כשלצידו שיחק חלוץ הרכש הולשיאיאן ראש. לאודרופ לא עמד בציפיות שנתלו בו ולא הצליח להגיע לרמת משחקו של פלאטיני, כשבעונת 1987/1988 הוא לא הבקיע אף שער. בעונה שלאחר מכן הוא הבקיע שישה שערים, אך שוב לא הצליח לזכות עם הקבוצה באליפות.
ב-1989 עבר לאודרופ לברצלונה הספרדית, במדיה הגיע לשיא הצלחתו תחת המאמן ההולנדייוהאן קרויף. לאודרופ הפך לאחד מהבולטים בקבוצה המצליחה והמרהיבה שהרכיב קרויף, שכונתה "קבוצת החלומות", לצד שחקנים כמו חריסטו סטויצ'קוב, ז'וזפ גוארדיולה, חוסה מריה באקרו ורונאלד קומאן. תפקידו העיקרי בקבוצה זו היה כ"פליימייקר" הבונה את משחק ההתקפה ומחלק מסירות יצירתיות לחלוצים, אך הוא הפגין גם כישורי הבקעת שערים חשובים. בעונתו הראשונה בברצלונה, 1989/1990, זכה לאודרופ עם הקבוצה בגביע המלך הספרדי. בעונה הבאה זכה עמה לראשונה באליפות ליגת העל הספרדית, ובעונת 1991/1992 הגיע לשיא יכולתו: הוא תרם 13 שערים ו-16 בישולים שסייעו לקבוצה לזכות באליפות נוספת, ואף תרם לזכייה הראשונה בתולדות הקבוצה בגביע אירופה לאלופות, לאחר שכבש שלושה שערים במסגרת המפעל ופתח בהרכב במשחק הגמר מול סמפדוריה. הוא זכה גם בפרס דון בלון כשחקן הזר המצטיין של העונה בספרד.
לאודרופ בשנת 2000
בעונת 1992/1993 המשיך לאודרופ ביכולתו המרשימה, הבקיע 10 שערים וסייע לברצלונה לזכות באליפות נוספת. בעונה הבאה היה שותף לזכייה באליפות רביעית ברציפות, אך סבל מירידה במעמדו בקבוצה בעקבות הגעתו של רומאריו הברזילאי, וההיתר לשתף רק שלושה שחקנים זרים בקבוצה בכל משחק. הוא סייע לברצלונה להעפיל פעם נוספת לגמר ליגת האלופות, אך לא שותף במשחק הגמר, שבו הפסידה הקבוצה 4-0 למילאן.
לאחר אותה עונה סיים לאודרופ את דרכו בברצלונה, ובקיץ 1994 עבר באופן שנוי במחלוקת ליריבתה הגדולה, ריאל מדריד, על רקע סכסוך אליו נקלע עם המאמן קרויף. בעונת 1994/1995 הוא הוביל את ריאל לזכייה באליפות הליגה, ובכך סייע לשבור את השליטה ארוכת-השנים של ברצלונה בכדורגל הספרדי. בכך הפך לכדורגלן הראשון שזוכה בחמש אליפויות ספרד רצופות במדי שתי קבוצות שונות. לאחר שהיה שותף לניצחון 0-5 של ברצלונה על ריאל עונה קודם לכן, עמד לאודרופ בצד ההפוך בינואר 1995 וסייע לריאל להשיג ניצחון בתוצאה זהה על ברצלונה. העונה הבאה הייתה פחות מוצלחת עבור לאודרופ, וב-1996 הוא עזב את הקבוצה וחתם בקבוצת ויסל קובה היפנית. לאחר שנה ביפן הוא הצטרף לאייאקס אמסטרדם לקראת עונת 1997/1998, והיה שותף לזכייתה ב"דאבל" של אליפות ליגת העל ההולנדית והגביע ההולנדי. לאחר טורניר המונדיאל באותה שנה פרש מכדורגל.
ב-1999 נבחר לאודרופ לשחקן הזר הטוב ביותר בכדורגל הספרדי ב-25 השנים הקודמות (מ-1974). בנוסף, במשאל שערך עיתון ה"מארקה" לציון מאה שנים להקמת ריאל מדריד ב-2002, נבחר לאודרופ לשחקן ה-12 בטיבו בתולדות המועדון, על אף ששיחק בו שנתיים בלבד. ב-2003 הוא נבחר ל"כדורגלן הזהב" של דנמרק כחלק מחגיגות יובל להקמת אופ"א, התאחדות הכדורגל האירופית.
נבחרת לאומית
לאודרופ זומן לראשונה לנבחרת הלאומית של דנמרק ב-1982, בהיותו שחקן ברונדבי. ב-15 ביוני בשנה זו, ביום הולדתו ה-18, ערך את הופעת הבכורה שלו בנבחרת ובכך הפך לשחקן השני הצעיר ביותר בתולדותיה, אחרי הראלד נילסן. לאודרופ שיחק במדי נבחרתו בטורניר יורו 1984, על אף שבאותו זמן שיחק בלאציו, קבוצה ששהתה במאבקי הירידה. הוא שותף בכל משחקיה של דנמרק בטורניר וסייע לה להעפיל לחצי הגמר, שם פגש עמה את נבחרת ספרד. במהלך דו-קרב בעיטות העונשין שהכריע את המפגש הבקיע לאודרופ את בעיטתו שלו, אך נבחרתו הפסידה והודחה מהטורניר.
לאודרופ השתתף עם נבחרת דנמרק במונדיאל 1986 והעפיל עמה עד לשמינית הגמר, שם הודחה הנבחרת על ידי ספרד. המהלך הזכור ביותר שלו מאותו טורניר הוא שער אותו הבקיע לאחר ביצוע כדרור מרהיב, במהלך הניצחון 1-6 בשלב הבתים על נבחרת אורוגוואי. ביורו 1988, לעומת זאת, היה לאודרופ שותף לטורניר המאכזב של הנבחרת שהודחה בשלב הבתים לאחר שסיימה במקום האחרון. למונדיאל 1990 הוא לא הצליח להעפיל עמה כלל. בנובמבר 1990, במהלך משחקי המוקדמות ליורו 1992, פרש לאודרופ ממשחק בנבחרת בעקבות סכסוך עם המאמן ריצ'רד מולר נילסן. הוא נעדר מסגל הנבחרת לטורניר, אך דנמרק הצליחה לזכות בו בלעדיו.
באוגוסט 1993 חזר לאודרופ לסגל נבחרת דנמרק של נילסן, מאחר שלדבריו לא רצה להיזכר כמי שאינו לוקח אחריות. הוא לא הצליח להעפיל עם הנבחרת למונדיאל 1994, אך ב-1995 היה שותף לזכייתה בגביע המלך פהד (הטורניר שיקרא לימים "גביע הקונפדרציות"), לאחר שכבש שער בניצחון 0-2 בגמר על נבחרת ארגנטינה. הוא סייע לדנמרק להעפיל ליורו 1996 כשהבקיע ארבעה שערים בעשרת משחקי המוקדמות של הנבחרת, אך בטורניר עצמו הודח עמה בשלב הבתים.
את הופעותיו האחרונות בקריירה כשחקן ערך לאודרופ במסגרת מונדיאל 1998, עת כיהן כקפטן הנבחרת שהגיעה עד לרבע הגמר. בשלב שמינית הגמר, שבו ניצחה דנמרק 1-4 את נבחרת ניגריה, בישל לאודרופ שער מפורסם: בעודו מביט לצד שמאל הוא הגביה את הכדור לצד ההפוך; לכדור הגיע אבה סאנד, שנגח אותו לשער. ברבע הגמר נוצחה דנמרק על ידי נבחרת ברזיל בתוצאה 3-2. לאחר הטורניר הודיע לאודרופ על פרישתו הסופית ממשחק, יחד עם אחיו בריאן. הוא סיים את הקריירה שלו בנבחרת עם 104 הופעות ו-37 שערים בסך הכל.
קריירה כמאמן
לאודרופ בתקופתו כמאמן ברונדבי
לאחר שסיים את קריירת המשחק שלו באייאקס פנה לאודרופ לקריירת אימון בגיל 36, כאשר מונה לעוזר המאמן של נבחרת דנמרק תחת מורטן אולסן בשנת 2000. שיטת המשחק שהנחילו אולסן ולאודרופ לנבחרת התאפיינה במערך של 4-2-3-1, המתבסס על שני קיצוניים מהירים ועל היכולת לשלוט בקצב המשחק באמצעות החזקה בכדור וריבוי מסירות קצרות. השניים הצעידו את דנמרק להעפלה לשלב שמינית הגמר במונדיאל 2002. לאחר הטורניר מונה לאודרופ למאמן ברונדבי, הקבוצה בה שיחק בתחילת הקריירה שלו ככדורגלן. כעוזרו הוא מינה את ג'ון ינסן, ששיחק יחד איתו בנבחרת דנמרק בעברו.
בראשית תקופתו כמאמן ברונדבי השתמש לאודרופ בשיטה טקטית דומה שאיתה עבד עם אולסן בנבחרת דנמרק. הוא הכניס חידוש כללי בקבוצה כאשר רכש מספר שחקני התקפה חדשים, ונתן גם לשחקנים שעלו ממחלקת הנוער הזדמנויות רבות להשתלב בקבוצה. על מנת להבטיח את חוזקה ההגנתי של הקבוצה הוא צירף את בלם הנבחרת הלאומית, מורטן וייהורסט. בעונתו הראשונה כמאמן ראשי בברונדבי, 2002/2003, הצעיד לאודרופ את הקבוצה לזכייה בגביע הדני. לאחר שהקבוצה סיימה פעמיים ברציפות כסגנית בליגת העל הדנית, זכתה ברונדבי בדאבל של אליפות הליגה והגביע הדני בעונת 2004/2005.
לאחר שהוביל את ברונדבי פעם נוספת למקום השני בליגה בעונת 2005/2006, לאודרופ לא הצליח להגיע עם הנהלת הקבוצה לסיכום על חוזה חדש, ולכן עזב את המועדון יחד עם יינסן. הוא קיבל הצעות למספר תפקידי אימון, כולל בקבוצתו לשעבר ריאל מדריד וכמחליפו של לארס לאגרבק בנבחרת שוודיה, אך לא נענה לאף אחת מהן. לבסוף, הוא מונה ביולי 2007 למאמנה של חטאפה הספרדית במקומו של ברנד שוסטר, שעבר לאמן את ריאל מדריד.[1] בעונתו היחידה כמאמן חטאפה, 2007/2008, הצעיד לאודרופ את הקבוצה להעפלה לגמר גביע המלך הספרדי שם הפסידה לולנסיה, ולרבע גמר גביע אופ"א שם הודחה על ידי באיירן מינכן. לאחר אותה עונה הוא הודיע על התפטרותו מהקבוצה, ובספטמבר 2008 מונה למאמן ספרטק מוסקבה הרוסית. באפריל 2009 הוא פוטר מהקבוצה בעקבות פתיחה חלשה של העונה.[2] ב-2010 שב לאודרופ לספרד ומונה למאמן ריאל מיורקה, ובספטמבר 2011 התפטר מתפקידו.[3]
