בסדר בוקר בישיבה לומדים גמרא בעיון, בצהרים סדר בקיאות, ובסדר ערב לימוד חופשי. במהלך היום שזורים שיעורים בחסידות, החל מלפני התפילה. לעיתים נערכות התוועדויות, בפרט של נשיא הישיבה, הרב גינזבורג, אשר מתוועד לעיתים עם בני הישיבה עד לשעות הקטנות של הלילה.
כמו כן מפעילה הישיבה מכון תורני שמטרתו היא העמדת משנה סדורה ב"הלכות ציבור", כמו דיני מלכות מדינה ומלחמה, ארץ ישראל, בין ישראל לעמים. במסגרת המכון יצא לאור הספר תורת המלך, הספרים "אל הר המור" ו"אל גבעת הלבונה", וכן הספר "נהלך ברגש" של הרב יצחק שפירא.
סוגיות פוליטיות וביקורת
הישיבה נחשדה בתמיכתה במדיניות תג מחיר[1]. במאי 2010, על רקע ההתנגשויות בין תושבי יצהר למערכת הביטחון, הוציא המנהל האזרחיצו הריסה למבנה הישיבה[2]. אנשי הישיבה טענו שהצו ניתן לפני שהמבנה הוקם ועל-כן מדובר בהתנכלות[3]. כמה מתלמידי הישיבה היו בין 20 המורחקים על ידי השב"כ משטחי יהודה ושומרון בשנת 2007[4].
ראשי הישיבה, הרבנים יצחק שפירא ויוסף (יוסי) אליצור, הם מחברי הספר "תורת המלך". ביולי 2010 המחברים נעצרו בחשד של הסתה לגזענות. במאי 2012 החליטה הפרקליטות לסגור את התיק מחוסר ראיות[5].
באוקטובר 2011 החליט משרד החינוך לסגור את הישיבה הקטנה "דורשי יחודך", ולהפסיק את התמיכה התקציבית בישיבה הגבוהה "עוד יוסף חי", בטענה שיש בידו חומר סודי ולפיו תלמידיהן מעורבים בפעילות אלימה נגד פלסטינים וכוחות הביטחון[6].
בשנת 2013 פרסמו קובי חפץ וליאת כהן, חוברת אודות הישיבה בשם "עד רדת מחשכי תהום - מחקר על הישיבה "עוד יוסף חי" וכוונותיה כלפי החברה הישראלית", בהוצאת דרור לנפש. לדברי המחברים חזונה של הישיבה מהווה סכנה לדמוקרטיה הישראלית.
בעקבות עימותים שהיו ביצהר בין שוהים במקום ובין חיילי צה"ל, לאחר שצה"ל הרס ביישוב מבנים בלתי חוקיים, הוציא אלוף פיקוד המרכז, ניצן אלון, ב-11 באפריל2014, צו תפיסה לישיבה ובמקום הוצבה פלוגה של משמר הגבול[7]. רבנים רבים מחו על תפיסת המבנה. ב-2 ביוני 2015 עזבו כוחות מג"ב את המקום. החזרה למבנה נחגגה בהתוועדות עם הרב יצחק גינזבורג. בהמשך הישיבה תבעה את משרד הביטחון על תפיסה שלא כדין ונזקים שנגרמו למבנה ובמסגרת פשרה שילמה המדינה 400 אלף ש"ח פיצויים לישיבה.[8]
באוקטובר 2024 הטילה ממשלת בריטניה עיצומים על הישיבה בשל עידוד אלימות נגד לא יהודים[9]