בארקר נולד בפונטנה, קליפורניה. הוא קיבל את מערכת התופים הראשונה שלו מאמו בגיל ארבע, והתחיל ללמוד תופים עם מורה בגיל חמש. כשהוא למד עם מורה לג'אז ששמו מישל מיי, הוא נחשף לסגנונות רבים של מוזיקה. יום לפני התחלת התיכון, נפטרה אמו של בארקר. לפני מותה היא אמרה לו להמשיך לנגן תופים כי הוא מנגן טוב, והוא הקשיב לה. לאחר מותה בארקר לקח את תחום התיפוף ברצינות. הוא הצטרף לתזמורת צועדת של בית ספרו. לאחר שסיים את לימודיו בתיכון ב-1993, הוא הפך למתופף רוק של הלהקות "Feeble" ו"The Aquabats".
ב-1998, בארקר היה בסיבוב הופעות עם "The Aquabats", תחת שם הבמה "הברון וון טיטו".
הלהקה שימשה כלהקת החימום של בלינק-182, וכשריינור עזב את הלהקה, הופוס ודה-לונג' הזמינו את בארקר להחליף אותו ליתר סיבוב ההופעות, והוא היה צריך ללמוד לנגן את שירי הלהקה (למעלה מ-20 שירים), בפחות משעתיים לפני ההופעה, בנוסף לנגינתו בלהקתו "The Aquabats". בזכות כישוריו, הוא זכה לכבוד והערכה מצד הופוס ודה-לונג', ובסופו של דבר הוא הצטרף ללהקה לתמיד, ועזב את "The Aquabats". במהרה, הוא התגלה כמתופף אנרגטי, בעל יכולות וירטואוזיות וסגנון משלהב, והפך לחלק מרכזי מהפנים של להקת בלינק-182 במהלך שיא הצלחתה המסחרית בשנים 2003-1999. בהמשך הדרך, אף המתקצע בארקר בפן ההפקתי של עולם המוזיקה, עבד עם זמרים ונגנים ברמה הגבוהה ביותר, ובתוכם אמני פופ, רוק והיפ הופ, ואף הפיק את אלבומה של בלינק-182 בשנת 2023: One More Time.
בארקר שידרג משמעותית את להקת בלינק-182 שפרצה אל תודעת ההמונים עם האלבום הראשון שלו עם בלינק-182 היה Enema of the State, האלבום הכי נמכר שלהם. שנתיים לאחר מכן, הגיע אלבום ה-Follow up, Take off your Pants ans Jacket שגם בו הפגין טראוויס וירטואוזיות ויצירתיות על התופים. באלבומם הבא, ה-Untitled, התנסתה הלהקה עם חומרים מוזיקליים אלטנרטיביים, ובארקר אף הפיק את תמונת האלבום האייקונית: הסמיילי של בלינק-182. לאחר התפרקות הלהקה בפברואר 2005, הקים בארקר יחד עם מארק הופוס את להקת +44, שהוציאה את האלבום When your Heart Stops Beating.
כיום בארקר מנגן בלהקת הפאנק רוק בלינק-182 שהתאחדה ב-2009.
בנוסף בארקר מנגן עם dj am הם עושים קאברים לשירי היפ הופ. בשנת 2019 הוא הוציא תקליט משותף עם להקת SuicideBoys.
בספטמבר 2020, שיתף פעולה עם הראפר משין גאן קלי וניגן באלבומו "Tickets to My Downfall". באפריל 2021, ניגן בשירה של וילו סמית' "Transparent Soul".
חיים אישיים
בארקר התחתן שלוש פעמים. בפעם הראשונה למליסה קנדי ב-22 בספטמבר2001. הם התגרשו ב-6 באוגוסט2002, לאחר 11 חודשים.
בארקר התחתן בפעם השנייה עם מיס ארצות הברית לשנת 1995, שאנה מואקלר, ב-30 באוקטובר2004. לבארקר ושאנה יש שני ילדים ביחד, לאנדון אשר ואלבמה לולה. המשפחה הופיעה בתוכנית מציאות "לפגוש את הבארקרים", בה הם היו מתועדים על ידי מצלמות כל הזמן. התוכנית שודרה ב-MTV מ-2005 עד 2006.
ב-8 באוגוסט2006, החל הזוג בתהליך הגירושין, לאחר שנתיים יחד. במהלך פרידתם, בארקר ניהל רומן קצר עם פריס הילטון בספטמבר 2006.
ב-20 בספטמבר2008 נפצע קשה בתאונת מטוס[1] אך רופאו אמר שהוא צפוי להחלים מפציעתו לחלוטין.[2]
ב-17 ביוני 2023 קורטני קרדשיאן פרסמה בהופעתו של בארקר שהיא בהריון עם תינוק משותף לה ולבארקר. היא עשתה זאת בדרך מקורית, כאשר חיכתה את הקטע מתוך הקליפ של השיר All the Small Things בו מעריצה מחזיקה שלט שאומר: Travis I'm pregnant.
טבעונות ופעילות למען בעלי חיים
בארקר הוא צמחוני מגיל 13. בעקבות תאונת המטוס שעבר ב-2008, החליט לעבור לטבעונות. בריאיון ב-2017 סיפר שמאז המעבר לטבעונות הוא מרגיש אנרגטי ובריא יותר, ושכושרו הגופני השתפר.[4] הוא גם השתתף בקמפיין לעידוד תזונה מהצומח של עמותת PETA, לצד ביתו אלבמה, שגם היא צמחונית.[5]