ואשצ'וק החל את קריירת הכדורגל שלו בקבוצת נוער של מועדון הכדורגלדינמו קייב. בגיל 17 עלה לקבוצה הבוגרת, אך בשנה הראשונה שותף במשחקים מעטים. בעונת 1993/1994 עלה להרכב הקבוע של הקבוצה. היה שותף להצלחמות דינמו קייב באליפות אוקראינה ובמפעלים אירופיים - בעונת 1998/1999 הגיעה הקבוצה עד לחצי גמר ליגת האלופות. בעונת 2002/2003 הציג ואשצ'וק רמת משחק חלשה והנהלת המועדן רמזה לו לחפש קבוצה אחרת. ואשצ'וק חתם לעונה אחת בספרטק מוסקבה הרוסית. דווקא בשורות ספרטק הציג ואשצ'וק רמת משחק גבוהה. בתום העונה שב לאוקראינה וחתם בקבוצת צ'רנומורץ אודסה.
בשנת 2005 שב ואשצ'וק לדינמו קייב וחתם ל-3 שנים. לאחר סיום החוזה, עבר ואשצ'וק לקבוצת לבוב שזה עתה עלתה לליגת העל האוקראינית. הוא שיחק במדיה חצי שנה - הקבוצה נקלעה לקשיים כלכליים ונאלצה למכור את כרטיס השחקן שלו. ואשצ'וק חזר לצ'רנומורץ אודסה למשך עונה אחת. בתום עונת 2009/2010 ירדה צ'רנומורץ מליגת העל לליגת המשנה. ואשצ'וק לא רצה לשחק בליגה הנמוכה ועבר לקבוצה מהליגה העליונה - ווהלין לוצק.
בשנת 2011 הודיע על פרישתו ממשחק פעיל.
נבחרת
וואשצ'וק שיחק 22 משחקים בשורות הנבחרת הצעירה של אוקראינה. בנבחרת הלאומית של אוקראינה שיחק ואשצ'וק מאז אפריל 1996. משחקו הראשון במדי הנבחרת היה משחק ידידות מול מולדובה.
ואשצ'וק היה בסגל הנבחרת למונדיאל 2006. במשחק הראשון בטורניר מול נבחרת ספרד ספג כרטיס אדום על הכשלה ברחבת העונשין.לא השתתף במשחקים הבאים בשלב הבתים, בעקבות ההרחקה. בהמשך לקח חלק במשחק שמינית הגמר מול נבחרת שווייץ. במשחק רבע הגמר מול נבחרת איטליה נכנס ואשצ'וק כמחליף במחצית השנייה.
