בין השנים 1921–1925 למד משפטים באוניברסיטת קארל בפראג ובשנת 1924 הוא הצטרף למפלגה הקומוניסטית הצ'כוסלובקית. בתום לימודיו עבד כעורך דין ובין השאר הגן על חברי מפלגתו[1]. במרץ 1933 התחתן קלמנטיס עם לידה פטקובה, בתו של מנהל סניף בנק צ'כי בברטיסלאבה. בשנת 1935 הפך לחבר פרלמנט מטעם המפלגה הקומוניסטית. בשנת 1938, בטרם פרצה מלחמת העולם השנייה, היגר לפריז. בעודו בפריז מתח ביקורת על הסכם ריבנטרופ–מולוטוב, בניגוד לעמדתה הרשמית של מנהיגות המפלגה הקומוניסטית הצ'כוסלובקית אשר שהתה בגלות במוסקבה[1]. בעקבות דבריו נפתחה חקירה מפלגתית שנוהלה על ידי וילם שירוקי, אשר נשלח לצורך כך לפריז.
עם פרוץ מלחמת העולם השנייה, בחודש ספטמבר 1939, נכלא קלמנטיס בעוון השתייכותו למפלגה הקומוניסטית ופונה למחנה מעצר בריטי. עם שחרורו ממעצר החליט לשהות בשנות המלחמה בלונדון, שם שידר נאומי רדיו בסלובקית ב-BBC כשהוא קורא לסלובקים ללחום נגד הכובש הנאצי. עם שובו למולדתו בשנת 1945 התמנה לסגן שר החוץ בממשלת צ'כוסלובקיה הראשונה עם תום המלחמה[2][3]. כנציג צ'כוסלובקיה הוא חתם על מגילת האומות המאוחדות בסן פרנסיסקו ב-26 ביוני 1945. לאחר מותו של יאן מסריק, שנלווה להפיכה הצ'כוסלובקית בשנת 1948, שאותה סייע קלמנטיס לארגן, הוא החליף את מסריק כשר החוץ[4][5]. בתוקף תפקידו כשר החוץ הצ'כוסלובקי הוא הוביל להכרת צ'כוסלובקיה במדינת ישראל מיד אחר הכרזת העצמאות[6] ושימש בתפקיד מפתח בארגון מבצע בלק, רכבת אווירית של מטוסי תובלה במלחמת העצמאות להובלת מטוסים, נשק ותחמושת שנרכשו בצ'כוסלובקיה.
באוקטובר 1949, בעת שקלמנטיס היה בעצרת האו"ם, פרסם האובזרבר ידיעה ראשונה על כך שסר חינו של קלמנטיס, יחד עם ראש הממשלה והנשיא של צ'כוסלוקיה, בעיני מוסקבה[7]. בהמשך שנת 1949 פורסם שקלמנטיס נקרא לשוב לצ'כוסלובקיה[8] וכי יש כוונה להעמידו לדין[9]. קלמנטיס בדק את האפשרות לקבל מקלט מדיני בארצות הברית, אולם החליט לשוב לצ'כוסלובקיה[10] והמשיך לכהן בתפקידו עד מרץ 1950[11], אז פורסם באופן לקוני שהוא התפטר מתפקידו[12]. הניחושים בעיתונות העולם היו שמשום שהותו בלונדון בימי מלחמת העולם השנייה הוא נחשב לפרו מערבי ולכן סולק[13]. בסוף מאי 1950 הודיע מחליפו בתפקיד שר החוץ, כי קלמנטיס נאשם ב"לאומנות בורגנית"[14] והוא נדרש להודות בפשעיו בפני ועידת המפלגה הקומוניסטית הסלובקית[15]. נאומו בפני ועידת המפלגה לא סיפקה את מדיחיו, שטענו שהוא הודה רק בחלק משגיאותיו[16], אולם בכל זאת הוא המשיך להיות חבר במפלגה הקומוניסטית וקיבל תפקיד בכיר בבנק המרכזי של צ'כוסלובקיה[17][18]. בתחילת פברואר 1951 נעלם קלמנטיס ובמשך מספר שבועות פורסמו ידיעות בעיתונות העולם שטענו שקלמנטיס נמלט מצ'כוסלובקיה[19][20][21].
לקראת סוף החודש הודיעו השלטונות שקלמנטיס נתפס בצ'כוסלובקיה. קלמנטיס הואשם כי נטל חלק בקשירת קשר טרוצקיסטי-טיטואיסטי-ציוני[22], שקשר קשר לרצוח את ראשי צ'כוסלובקיה[23] וכי כבר בשנת 1939 התגייס למודיעין הצרפתי שהורה לו לבצע פעילות חבלה נגד צ'כוסלובקיה[24]. באפריל 1951 פורסמה הודאה של קלמנטיס, בה נטען שהוא ריגל בשביל ארצות הברית. בנובמבר 1952 התקיים משפטו במסגרת משפטי פראג[25], והוא נדון למוות[26]. קלמנטיס הוצא להורג בתליה, לצד רודולף סלנסקי, ב-3 בדצמבר 1952[27]. גופתו נשרפה ואפרו פוזר על כביש בסמוך לפראג. אשתו לידה שוחררה מן הכלא וכל שנמסר לה מבעלה היו שתי מקטרות וטבק.
בתמונה מפורסמת מ-21 בפברואר 1948 עומד קלמנטיס לצד קלמנט גוטוולד, שהיה לאחר ההפיכה לנשיא צ'כוסלובקיה. לאחר הוצאתו להורג של קלמנטיס, הוא נמחק מן התמונה[28].
ביוני 1963 טיהר אלכסנדר דובצ'ק את שמו של קלמנטיס והודיע שקלמנטיס הוצא להורג על לא עוול בכפו[29].