פלסנטה גדל במחלקת הנוער של ארחנטינוס ג'וניורס. הוא ערך הופעת בכורה במדי הקבוצה בליגה ב-31 במרץ1996 ושיחק בשורותיה שנה אחת בטרם הוחתם על ידי קבוצת הפאר הארגנטינאית ריבר פלייט בשנת 1997.
במדי ריבר ביסס פלסנטה את מעמדו כאחד המגנים השמאליים הטובים במדינה, הוא היה שותף לזכייה בשלוש אליפויות ובסופרקופה סודאמריקנה, וערך 110 הופעות במדי הקבוצה בהן כבש 5 שערים, בין היתר. יכולתו לא נעלמה גם מעיניהם של מועדונים באירופה ובשנת 2001 חתם פלסנטה בקבוצה הגרמניתבאייר לברקוזן מצמרת הבונדסליגה באותן שנים.
במדי לברקוזן פלסנטה היה שותף בעונתו הראשונה להגעתה של הקבוצה לגמר ליגת האלופות, גמר הגביע הגרמני ולמקום השני בליגה. פלסנטה היה משחקניה הבכירים של הקבוצה ושיחק בשורותיה עד גמר חוזהו ב-2005. במהלך 4 עונותיו ערך 133 הופעות בליגה במדי הקבוצה.
עם תום חוזהו, בחר פלסנטה לעבור לסלטה ויגו למרות הצעות מצידן של קבוצות אנגליות. פלסנטה המשיך לשחק בקבוצה גם לאחר ירידתה לליגה השנייה. בינואר 2008 ביקש פלסנטה לחזור לארגנטינה, למרות התעניינות מצידה של ריבר פלייט, בחר פלסנטה בסן לורנסו, בעיקר בשל יחסיו החמים עם רמון דיאס, מאמן הקבוצה ומאמנו בשנים בהן שיחק בריבר פלייט. עם פיטוריו של דיאס מהקבוצה, החליט פלסנטה לעזוב גם כן והצטרף לבורדו מצמרת הליגה הצרפתית.
לקראת עונת 2012/2013 חתם פלסנטה בארחנטינוס ג'וניורס, קבוצת נעוריו, במאי 2013 עזב את הקבוצה.
