דחיסת תמונה

דחיסת תמונה היא הפעולה של דחיסת נתונים המיושמת על תמונות דיגיטליות, כדי להפחית את עלות האחסון והשידור שלהן. אלגוריתמים יכולים לנצל את מאפייני הראייה האנושית ואת המאפיינים הסטטיסטיים של התמונה כדי לספק תוצאות טובות בהרבה בהשוואה לשיטות דחיסת נתונים כלליות המשמשות לנתונים דיגיטליים אחרים.[1] תמונות דחוסות נשמרות בקובץ תמונה.

השוואה בין תמונות JPEG שנשמרו על ידי Adobe Photoshop ברמות איכות שונות, עם או בלי "שמירה לאינטרנט"

דחיסת תמונה מאבדת נתונים ומשמרת נתונים

דחיסת תמונה יכולה להיות מאבדת נתונים או משמרת נתונים. האלגוריתמים המשמשים לדחיסה מאבדת ודחיסה משמרת הם בעלי אופי שונה לחלוטין. דחיסה מאבדת מתאימה לתמונות טבעיות בעוד שדחיסה משמרת עדיפה לתמונות כגון גרפיקה, שרטוטים טכניים, קליפ ארט או קומיקס.

עבור תמונות טבעיות יתרונה הגדול של דחיסה מאבדת הוא יחס דחיסה עדיף, לעיתים באופן דרמטי, אך חסרונה הגדול הוא אובדן איכות. אבדן האיכות הוא פרמטר נשלט בדחיסה מאבדת ויכול לנוע בין אבדן זניח ובלתי מורגש עד לעיוותי דחיסה בוטים. ככל שהתמונה דחוסה יותר, דהיינו קטנה יותר בגודלה, איכות התמונה פוחתת.

דחיסת תמונות מאבדת נתונים מותאמת לראייה האנושית. היא יוצרת היררכיה בין פרטי התמונה על בסיס חשיבותם, כאשר החשיבות נגזרת ממאפייני הראייה. בפרט, שני מאפיינים מקבלים ביטוי בולט.

  • הראייה האנושית רגישה פחות למרכיבי תמונה בתדירות גבוהה. אלו הם המרכיבים שמשתנים במהירות, שאפשר גם לקרוא להם הפרטים הקטנים.
  • הראייה האנושית רגישה לשינוי בבהירות הרבה יותר מאשר לשינוי בצבע.

כאשר אלגוריתם הדחיסה המאבדת בוחר אילו נתונים לא לקודד, דהיינו לאבד, הבחירה היא בנתונים הפחות חשובים, שהראייה האנושית רגישה אליהם כמה שפחות.

הבחירה ברמת הדחיסה תשקף את האיזון הרצוי בין גודל לאיכות. דחיסה מאבדת נתונים המייצרת הבדלים זניחים עשויה להיקרא דחיסה משמרת נתונים חזותיים.

במקרים מסוימים נעשה שימוש בדחיסה משמרת עבור תמונות טבעיות. כאשר חשוב שלא לאבד אף פרט, למשל בהדמיה רפואית, דחיסה משמרת היא המועדפת.

קידוד התמרה

קידוד התמרה הוא השיטה הנפוצה ביותר לדחיסת תמונה מאבדת נתונים. מדובר בעיקר בשתי התמרות.

  • התמרת קוסינוס בדידה (DCT), הייתה פיתוח מרכזי בדחיסת נתוני תמונה. ההתמרה הוצגה לראשונה ב-1972, על ידי נאסיר אחמד, כטכניקת דחיסה מאבדת נתונים.[2] דחיסת DCT הפכה לבסיס ל-JPEG, שהוצג על ידי קבוצת המומחים לצילום (JPEG) ב-1992.[3] JPEG דוחס תמונות לגדלים קטנים בהרבה, והפך לפורמט התמונה הנפוץ ביותר.[4] אלגוריתם הדחיסה המאוד יעיל של DCT היה אחראי במידה רבה לתפוצה הרחבה של תמונות דיגיטליות וצילום דיגיטלי,[5] עם כמה מיליארדי תמונות JPEG שנוצרו מדי יום נכון לשנת 2015.[6] התמרת קוסינוס בדידה (DCT) שייכת למשפחת ההתמרות הקשורות לפורייה.[7] ה-DCT מכונה לפעמים "DCT-II" בהקשר של קבוצת התמרות קוסינוס בדידות (ראו התמרת קוסינוס בדידה). ההתמרה מפרקת את התמונה למרכיבי גל בעלי תדירות, מה שמאפשר לקודד בדיוק נמוך יותר, או לא לקודד כלל, את המרכיבים שאליהם העין רגישה פחות.
  • גם התמרת wavelet, החדשה יותר, נמצאת בשימוש נרחב. תקן JPEG 2000 פותח משנת 1997 עד 2000 על ידי ועדת JPEG בראשות Touradj Ebrahimi (לימים נשיא JPEG).[8] שלא כמו JPEG המתבסס על DCT, פורמט JPEG 2000 מתבסס על אלגוריתמים של התמרת waveket בדידה (DWT). הוא משתמש בהתמרת CDF 9/7 (שפותחה בידי אינגריד דובישי ב-1992) עבור אלגוריתם הדחיסה המאבדת שלו,[9] ובהתמרת wavelet של Le Gall-Tabatabai (LGT) 5/3[10][11] (פותח על ידי דידייה Le Gall and Ali J. Tabatabai בשנת 1988)[12] עבור הדחיסה המשמרת שלו.[9] טכנולוגיית JPEG 2000, כולל ההרחבה Motion JPEG 2000, נבחרה כתקן קידוד הווידאו לקולנוע דיגיטלי בשנת 2004.[13]

בשני המקרים, JPEG ו-JPEG2000, קידוד תמונה מתבצע בחמישה שלבים.

  1. התמרת צבעים. פיקסל של תמונה צבעונית מורכב משלושה רכיבי צבע: אדום, ירוק וכחול. התמרת צבעים ממירה את שלושת הצבעים ברכיב של בהירות ושני רכיבי צבעיות (צִבְעִיּוּת, באנגלית: chroma). ההמרה מתבצעת מפני שהעין האנושית רגישה לרכיב הבהירות הרבה יותר מאשר לרכיבי הצבעיות, כך שפגיעה באיכות הצבעיות פוגעת באיכות התמונה הרבה פחות מאשר פגיעה באיכות הבהירות. אפשר לכן לקודד רק חלק ממידע הצבעיות, בפרט על ידי דגימת הצבעיות בהפרדה נמוכה יותר. ב-JPEG קיימת אופציה לשמור רק רבע ממידע הצבעיות, לעומת מידע הבהירות. אופציה זו, לבדה, מספקת יחס דחיסה של 2:1 עוד לפני שלבי הדחיסה הבאים. התמרת הצבעים השכיחה היא YCbCr.
  2. חלוקה לבלוקים. JPEG מחלק את התמונה לבלוקים של 8x8 פיקסלים. ב-JPEG2000 אפשר לבחור את גודל הבלוק והוא יכול להיות מלבני, ואף התמונה כולה יכולה להיות בלוק.
  3. התמרה גלית. JPEG משתמש ב-התמרת קוסינוס בדידה (DCT) ו-JPEG2000 משתמש בהתמרת wavelet.
  4. קוונטיזציה. לאחר ההתמרה, המקדמים שייצרה ההתמרה עוברים קוונטיזציה כדי להפחית את מספר הביטים הנחוץ לייצוגם, וזאת על חשבון האיכות. זהו השלב העיקרי שבו נוצרים אבדן נתונים, ירידה באיכות וחסכון בגודל. כאמור לעיל, הקוונטיזציה מתבססת על מאפייני הראייה האנושית. הפלט של שלב הקוונטיזציה הוא רצף של מספרים שלמים.
  5. קידוד אנטרופיה. זהו השלב הסופי והוא משתמש בדחיסה משמרת. ב-JPEG, הפלט של הקוונטיזציה מקודד כל ואילו ב-JPEG2000, לא בהכרח.

שיטות נוספות לדחיסה מאבדת נתונים:

  • קוונטיזציה של צבע מצמצמת את מרחב הצבעים לכמה צבעים "מייצגים" בתמונה. הצבעים שנבחרו מפורטים בלוח הצבעים ברשומה הראשית של התמונה הדחוסה. כל פיקסל מצביע לאינדקס של צבע בלוח הצבעים. ניתן לשלב שיטה זו עם גוונון כדי למנוע מעברים חדים.
    • לוח צבעים לתמונות שלמות, לרוב 256 צבעים, נמצא בשימוש בפורמטים של קובצי GIF ו-PNG.
    • לוח צבעים לבלוק, לרוב 2 או 4 צבעים לכל בלוק של 4x4 פיקסלים, נמצא בשימוש ב-BTC,‏ CCC,‏ S2TC ו-S3TC.
  • תת-דגימת צבעיות מיישמת את התמרת הצבעים המשמשת כשלב הראשון בקידוד התמרה לדחיסת תמונה מאבדת, כמוסבר לעיל.
  • דחיסה פרקטלית מסתמכת על כך שלעיתים קרובות חלק אחד בתמונה דומה לחלקים אחרים באותה התמונה.

שיטות לדחיסה משמרת נתונים:

  • קידוד אורך חזרה - משמש בשיטת ברירת המחדל ב-PCX וכאחת האפשריות ב-BMP,‏ TGA,‏ TIFF
  • קידוד על ידי חזוי - משמש ב-DPCM
  • קידוד אנטרופיה - שתי טכניקות קידוד האנטרופיה הנפוצות ביותר הן קידוד אריתמטי וקוד האפמן
  • אלגוריתמים של מילון מותאם כגון LZW - משמשים ב-GIF ו-TIFF
  • DEFLATE - משמש ב-PNG,‏ MNG ו-TIFF
  • קודי שרשרת

תכונות נוספות

המטרה המרכזית של דחיסת תמונה היא השגת איכות התמונה הטובה ביותר ביחס דחיסה (או קצב נתונים) נתון. עם זאת, ישנן תכונות חשובות נוספות לשיטות דחיסת תמונה:

מדרגיות: מתייחסת באופן כללי להפחתה מדורגת של איכות. שמות אחרים למדרגיות הם "קידוד בצעדים" או "זרמי נתונים מוטמעים". למרות הסתירה הפנימית, מדרגיות עשויה להימצא גם בדוחסים משמרים, לרוב על ידי מעבר על הפיקסלים בצעדים של בניית דיוק. מדרגיות שימושית במיוחד עבור תצוגה מקדימה של תמונות בזמן הורדתן (למשל בדפדפן אינטרנט) או למתן גישה לתמונות בדרגות איכות שונות. ישנם מספר סוגים של מדרגיות:

  • איכות מדורגת או שכבות מדורגות: זרם הנתונים משפר באופן מדורג את איכות התמונה המשוחזרת.
  • רזולוציה מדורגת: הצעד הראשון הוא קידוד תמונה ברזולוציה נמוכה יותר, ובעקבותיו קידוד מדורג של הפער לרזולוציות גבוהות יותר.[14][15]
  • דירוג רכיבים: גרסה ראשונה בגווני אפור, ואז הוספת צבע מלא.

קידוד אזור עניין: חלקים מסוימים בתמונה מקודדים באיכות גבוהה יותר מאחרים. אפשר לשלב קידוד זה עם מדרגיות, דהיינו לקודד חלקים אלה תחילה, ואחרים לאחר מכן.

מטא נתונים: נתונים דחוסים יכולים להכיל מידע על התמונה שיאפשר חלוקה לקטגוריות, חיפוש או דפדוף בתמונות. מידע כזה עשוי לכלול נתונים סטטיסטיים של צבע ומרקם, תמונות קטנות לתצוגה מקדימה ומידע על יוצר או זכויות יוצרים.

כוח עיבוד: אלגוריתמים לדחיסה דורשים כמויות שונות של כוח עיבוד לקידוד ולפענוח. חלק מהאלגוריתמים המספקים דחיסה גבוהה מחייבים גם כוח עיבוד גבוה.

האיכות של שיטת דחיסה נמדדת לעיתים קרובות לפי שיא היחס אות-לרעש. הוא מודד את כמות הרעש שנוצרה על ידי דחיסה מאבדת של התמונה. עם זאת, השיפוט הסובייקטיבי של הצופה נחשב גם כמדד חשוב, אולי המדד החשוב ביותר.

קישורים חיצוניים

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא דחיסת תמונה בוויקישיתוף

הערות שוליים

  1. ^ "Image Data Compression".
  2. ^ Ahmed, Nasir (בינואר 1991). "How I Came Up With the Discrete Cosine Transform". Digital Signal Processing. 1 (1): 4–5. doi:10.1016/1051-2004(91)90086-Z. {{cite journal}}: (עזרה)
  3. ^ "T.81 – DIGITAL COMPRESSION AND CODING OF CONTINUOUS-TONE STILL IMAGES – REQUIREMENTS AND GUIDELINES" (PDF). CCITT. בספטמבר 1992. נבדק ב-12 ביולי 2019. {{cite web}}: (עזרה)
  4. ^ "The JPEG image format explained". BT.com. BT Group. 31 במאי 2018. נבדק ב-5 באוגוסט 2019. {{cite web}}: (עזרה)
  5. ^ "What Is a JPEG? The Invisible Object You See Every Day". The Atlantic. 24 בספטמבר 2013. נבדק ב-13 בספטמבר 2019. {{cite web}}: (עזרה)
  6. ^ Baraniuk, Chris (15 באוקטובר 2015). "Copy protections could come to JPEGs". BBC News. BBC. נבדק ב-13 בספטמבר 2019. {{cite news}}: (עזרה)
  7. ^ Nasir Ahmed, T. Natarajan and K. R. Rao, "Discrete Cosine Transform," IEEE Trans. Computers, 90–93, Jan. 1974.
  8. ^ Taubman, David; Marcellin, Michael (2012). JPEG2000 Image Compression Fundamentals, Standards and Practice: Image Compression Fundamentals, Standards and Practice. Springer Science & Business Media. ISBN 9781461507994.
  9. ^ 1 2 Unser, M.; Blu, T. (2003). "Mathematical properties of the JPEG2000 wavelet filters" (PDF). IEEE Transactions on Image Processing. 12 (9): 1080–1090. Bibcode:2003ITIP...12.1080U. doi:10.1109/TIP.2003.812329. PMID 18237979. אורכב מ-המקור (PDF) ב-2019-10-13.
  10. ^ Sullivan, Gary (8–12 בדצמבר 2003). "General characteristics and design considerations for temporal subband video coding". ITU-T. Video Coding Experts Group. נבדק ב-13 בספטמבר 2019. {{cite web}}: (עזרה)
  11. ^ Bovik, Alan C. (2009). The Essential Guide to Video Processing. Academic Press. p. 355. ISBN 9780080922508.
  12. ^ Le Gall, Didier; Tabatabai, Ali J. (1988). "Sub-band coding of digital images using symmetric short kernel filters and arithmetic coding techniques". ICASSP-88., International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing: 761–764 vol.2. doi:10.1109/ICASSP.1988.196696.
  13. ^ Swartz, Charles S. (2005). Understanding Digital Cinema: A Professional Handbook. Taylor & Francis. p. 147. ISBN 9780240806174.
  14. ^ Burt, P.; Adelson, E. (1 באפריל 1983). "The Laplacian Pyramid as a Compact Image Code". IEEE Transactions on Communications. 31 (4): 532–540. CiteSeerX 10.1.1.54.299. doi:10.1109/TCOM.1983.1095851. {{cite journal}}: (עזרה)
  15. ^ Shao, Dan; Kropatsch, Walter G. (בפברואר 3–5, 2010). Špaček, Libor; Franc, Vojtěch (eds.). "Irregular Laplacian Graph Pyramid" (PDF). Computer Vision Winter Workshop 2010. Nové Hrady, Czech Republic: Czech Pattern Recognition Society. {{cite journal}}: (עזרה)

Read other articles:

Johann Christian Martin Bartels

Johann Christian Martin BartelsLahir12 Agustus 1769Brunswick, Kadipaten Brunswick-LüneburgMeninggalNot recognized as a date. Years must have 4 digits (use leading zeros for years < 1000). (aged Kesalahan ekspresi: Operator < tak terduga)Dorpat, Kekaisaran RusiaKebangsaanRusiaAlmamaterUniversitas HelmstedtUniversitas GöttingenKarier ilmiahBidangGeometriInstitusiUniversitas JenaUniversitas KazanPembimbing akademikJohann Friedrich PfaffAbraham Gotthelf KästnerMahasiswa ternamaNiko...

 

Belden Bly

American politician Belden BlyMember of the Massachusetts House of Representativesfrom the Saugus districtIn office1949–1981Preceded byFrederick WillisSucceeded bySteven Angelo Personal detailsBornSeptember 29, 1914Everett, Massachusetts, USDiedNovember 3, 2006(2006-11-03) (aged 92)Wakefield, Massachusetts, USPolitical partyRepublicanResidence(s)Saugus, Massachusetts, USAlma materDartmouth CollegeBoston UniversitySuffolk UniversityOccupationTeacher, Lawyer Belden Gerald Bly...

 

David Copperfield (1974 TV serial)

Cover of German DVD David Copperfield is a British six-part television serial of the 1850 novel by Charles Dickens adapted by Hugh Whitemore, directed by Joan Craft and first shown on BBC 1 in weekly parts from 1 December 1974 to 5 January 1975.[1] It was a co-production with Time-Life Television Productions.[2] It is the earliest BBC adaptation to exist in its entirety. The 1956 adaptation is completely lost, whilst only four of the 1966 adaptation's episodes are known to ex...

Dewan Penasihat (Jepang)

Ruang Dewan Penasihat di Parlemen Jepang (Diet) Dewan Penasihat Jepang atau Sangi-in (参議院code: ja is deprecated ) adalah nama majelis tinggi dalam Parlemen Jepang. Berdasarkan Konstitusi Jepang, Parlemen Jepang adalah badan legislatif sistem dua kamar yang dibentuk dari Dewan Perwakilan Rakyat dan Dewan Penasihat. Sejarah Gedung Dewan Penasihat Jepang (tampak dari luar) Konstitusi Meiji tahun 1889 menetapkan Parlemen Kekaisaran (Teikoku Gikai) sebagai badan legislatif memiliki dua kamar...

 

WJLB

Urban contemporary radio station in Detroit WJLBDetroit, MichiganUnited StatesBroadcast areaMetro DetroitFrequency97.9 MHz (HD Radio)Branding97.9 WJLBProgrammingFormatUrban contemporaryAffiliationsiHeartRadioPremiere NetworksOwnershipOwneriHeartMedia, Inc.(iHM Licenses, LLC)Sister stationsWDFN, WLLZ, WKQI, WMXD, WNICHistoryFirst air dateMay 24, 1941; 82 years ago (1941-05-24)Former call signsW49D (1941–1943)WLOU (1943–1947)WJLB-FM (1947–1952)WBRI (1952–1957)WJLB-FM (...

 

Open di Francia 1993 - Doppio misto

Open di Francia 1993Doppio misto Sport Tennis Vincitori Andrej Ol'chovskij Evgenija Manjukova Finalisti Danie Visser Elna Reinach Punteggio 6-2, 4-6, 6-4 Tornei Singolare uomini donne   Doppio uomini donne misto 1992 1994 Voce principale: Open di Francia 1993. Andrej Ol'chovskij e Evgenija Manjukova hanno battuto in finale Danie Visser e Elna Reinach 6-2, 4-6, 6-4. Indice 1 Teste di serie 2 Tabellone 2.1 Legenda 2.2 Finali 2.3 Parte alta 2.3.1 Sezione 1 2.3.2 Sezione 2 2.4 Parte bassa 2...

Julia Corner

British children's educational writer Julia CornerLittle Mary's Reading BookBorn1798London, EnglandDied16 August 1875Notting HillPen nameMiss Julia CornerGenreinstructional books for children Julia Corner (1798–1875), also known as Miss Corner, was a British children's educational writer who created Miss Corner's Historical Library. Life Corner was born in London in 1798. Her father, John Corner, was an engraver.[1] She initially wrote novels which she continued after she became ass...

 

7z

Family of archive file formats used by 7-Zip For other uses, see 7Z (disambiguation). 7z file formatFilename extension .7zInternet media type application/x-7z-compressedUniform Type Identifier (UTI)org.7-zip.7-zip-archiveMagic number'7', 'z', 0xBC, 0xAF, 0x27, 0x1CSize limitation264 bytes (roughly 18 exabytes)Developed byIgor Pavlov[1]Initial release1999; 25 years ago (1999)[2]Type of formatData compressionOpen format?Yes: GNU Lesser General Pu...

 

Ah-Tah-Thi-Ki Seminole Indian Museum

Seminole history museum in Hendry County, Florida Ah-Tah-Thi-KiEstablished1997 (1997)LocationBig Cypress Indian Reservation in Hendry County, FloridaCoordinates26°17′39″N 80°58′09″W / 26.2942°N 80.9692°W / 26.2942; -80.9692AccreditationAmerican Association of MuseumsOwnerSeminole Tribe of FloridaWebsitewww.ahtahthiki.com Ah-Tah-Thi-Ki is a museum of Seminole culture and history, located on the Big Cypress Indian Reservation in Hendry County, Florida. T...

Pondok Pesantren Modern Islam Assalaam

PPMI AssalaamPondok Pesantren Modern Islam AssalaamAlamatSukoharjo, Jawa TengahIndonesiaTelepon/Faks.0271-718741Situs webwww.assalaam.or.idInformasiJenisPondok pesantrenAfiliasiPPMI Assalaam tidak berafiliasi pada salah satu golongan dan berdiri untuk semua berdasarkan prinsip2 IslamDidirikan7 Agustus 1982PendiriH. Abdullah Marzuki (Alm) Hj. Siti Aminah KH. Djamaluddin (Alm) KH. M. Chozin Shiddiq (Alm) KH. Umar Nahdi (Alm) Drs. H. Ahmad Syamsuri, MMPimpinanDrs. H. Uripto Mahmud Yunus, M....

 

Alright (Kendrick Lamar song)

2015 single by Kendrick Lamar AlrightSingle by Kendrick Lamarfrom the album To Pimp a Butterfly ReleasedJune 30, 2015Recorded2014–15Genre Conscious hip hop jazz rap Gospel Length3:39Label Top Dawg Aftermath Interscope Songwriter(s) Kendrick Duckworth Pharrell Williams Mark Spears Producer(s) Pharrell Williams Sounwave Kendrick Lamar singles chronology Bad Blood (2015) Alright (2015) These Walls (2015) Music videoAlright on YouTube Alright is a song by American rapper Kendrick Lamar feat...

 

Cardonal

Municipality and town in Hidalgo, MexicoCardonalMunicipality and townCardonalLocation in MexicoShow map of HidalgoCardonalCardonal (Mexico)Show map of MexicoCoordinates: 20°37′N 99°07′W / 20.617°N 99.117°W / 20.617; -99.117Country MexicoStateHidalgoMunicipal seatCardonalArea • Total462.6 km2 (178.6 sq mi)Population (2020) • Total19,431Websitecardonal.hidalgo.gob.mx Cardonal (Otomi: ʼMohai) is a town and one of t...

Tony Rice

American bluegrass musician (1951–2020) For the football player, see Tony Rice (gridiron football). Tony RiceRice in 2006Background informationBirth nameDavid Anthony RiceBorn(1951-06-08)June 8, 1951Danville, Virginia, U.S.OriginLos Angeles, California, U.S.DiedDecember 25, 2020(2020-12-25) (aged 69)Reidsville, North Carolina, U.S.GenresAmericanabluegrassfolkjazzOccupation(s)MusiciansongwriterInstrument(s)GuitarYears active1970–2013LabelsRounderSugar HillAcoustic DiscMountain HomeFor...

 

Rob Base & DJ E-Z Rock

American hip hop duo This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Rob Base & DJ E-Z Rock – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (October 2009) (Learn how and when to remove this message) Rob Base & DJ E-Z RockRob Base (left) and DJ E-Z Rock in 2006Background informationOriginManhattan, New ...

 

Henrique Marques

Brazilian fencer (born 1996) Henrique MarquesMarques (front) at the 2016 Summer OlympicsPersonal informationFull nameHenrique Tavian Pereira MarquesBorn (1996-09-24) 24 September 1996 (age 27)São PauloSportSportFencing Medal record Men's fencing Representing  Brazil Pan American Games 2019 Lima Team foil 2023 Santiago Team foil Pan American Championships 2016 Panama Team 2017 Montreal Team 2018 Habana Team 2019 Toronto Team 2022 Asuncion Team South American Games 2018 Cochabam...

Star domain

Property of point sets in Euclidean spaces Star-shaped redirects here. For the Blur documentary, see Starshaped. A star domain (equivalently, a star-convex or star-shaped set) is not necessarily convex in the ordinary sense. An annulus is not a star domain. In geometry, a set S {\displaystyle S} in the Euclidean space R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} is called a star domain (or star-convex set, star-shaped set or radially convex set) if there exists an s 0 ∈ S {\displaystyle s_{0}\...

 

Ascona

Dieser Artikel behandelt die Gemeinde Ascona, für weitere Bedeutungen siehe Ascona (Begriffsklärung). Ascona Wappen von Ascona Staat: Schweiz Schweiz Kanton: Kanton Tessin Tessin (TI) Bezirk: Bezirk Locarnow Kreis: Kreis Isole BFS-Nr.: 5091i1f3f4 Postleitzahl: 6612 UN/LOCODE: CH ASC Koordinaten: 702740 / 11245046.15578.76861199Koordinaten: 46° 9′ 21″ N, 8° 46′ 7″ O; CH1903: 702740 / 112450 Höhe: 199 m ...

 

Evolutionary robotics

Evolutionary robotics is an embodied approach to Artificial Intelligence (AI) in which robots are automatically designed using Darwinian principles of natural selection.[1] The design of a robot, or a subsystem of a robot such as a neural controller, is optimized against a behavioral goal (e.g. run as fast as possible). Usually, designs are evaluated in simulations as fabricating thousands or millions of designs and testing them in the real world is prohibitively expensive in terms of...

Tanzanie aux Jeux olympiques d'été de 2016

Cet article est une ébauche concernant la Tanzanie et les Jeux olympiques. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants. Tanzanie aux Jeux olympiques d'été de 2016 Code CIO TAN Lieu Rio de Janeiro Participation 13e Athlètes 7 dans 3 sports Porte-drapeau Andrew Thomas Mlugu (en) MédaillesRang : Or Arg. Bron. 'Total' Tanzanie aux Jeux olympiques d'été Tanzanie aux Jeux olympiques d'été de 2012 Tanz...

 

Turkmen tribes

Major modern Turkmen tribes Turkmen tribesTürkmen taýpalaryتۆركمن طایپالاریٛCarpet rosettes (göller) representing five major modern Turkmen tribes as used in the National Flag of TurkmenistanEthnicityTurkmenDescended fromOghuz tribesBranchesTeke, Yomut, Ersari, Chowdur, Gokleng, Saryk and othersLanguageTurkmenReligionSunni Islam The major modern Turkmen tribes are Teke, Yomut, Ersari, Chowdur, Gokleng and Saryk.[1][2] The most numerous are the Teke.[3 ...