ברימן נולד במק'אלסטר שבאוקלהומה. אביו היה ספסר קרקעות. בגיל 12 היה עד להתאבדותו של אביו ביריית רובה. חוויה זו רדפה אותו לאורך חייו והשפיעה עמוקות על יצירתו. אימו נישאה מחדש שלושה חודשים לאחר מות האב, והמשפחה עברה להתגורר בניו יורק. ברימן למד באוניברסיטת קולומביה והצליח בלימודי הספרות.
את עיקר פרסומו קנה בעקבות פרסום "77 שירי חלום", שעליו זכה בפרס פוליצר. בשנת 1968 פרסם את הכרך השני של "שירי חלום", ומהדורה מאוחדת של השניים יצאה לאור שנה לאחר מכן. ברימן יצר בתוך מסגרת צורנית מגבילה: "שירי חלום" בנויים כל אחד משלושה בתים בני שש שורות מחורזות. כל שיר מתאר באופן אסוציאטיבי רגש המתעורר בדמות המרכזית, הנרי - אדם יצרי וחסר עכבות - לנוכח אירוע יומיומי.
בשיר חלום מס' 76, "הווידוי של הנרי", כותב ברימן:
in a modesty of death I join my father
who dared so long agone leave me.
A bullet on a concrete stoop
close by a smothering southern sea
spreadeagled on an island, by my knee.
—You is from hunger, Mr Bones.
אריה זקס כתב במבוא לתרגום 39 מ"שירי חלום" (מתוך קרוב ל-400): "ברימן עשה לשפה האמריקנית מעשה שכרות. הוא המציא לשון שירה שנתנה לו חופש משכר". כמתרגם נטל לעצמו זקס חירות יצירתית גדולה והיה "יותר ברימן מברימן" בהכניסו לתרגום שיבושי לשון שלא היו כלל במקור.
ב-1970 ביצע ברימן תפנית נוספת בסגנון יצירתו ב"אהבה ותהילה". הסגנון הדיבורי המופגן והרמיזות המיניות המתריסות זכו לביקורת שלילית ברובה, אך היוו מקור השראה למשוררים צעירים.
הניו יורק טיימס הגדיר את סגנונו המיוחד במילים: "ג'אזי, רצוף תפניות משונות ותחביר מעוקם". כשהתבקש להסביר את סגנונו שובר המוסכמות אמר ברימן: "I set up The Dream Songs as hostile to every visible tendency in both American and English poetry."
בגיל 58 קפץ אל מותו מגשר שדרות וושינגטון במיניאפוליס שבמינסוטה. יצירתו האחרונה, "הזיות וכו'", ראתה אור לאחר מותו.
