יֶראן ברוּר בני אנדרסון (Göran Bror Benny Andersson) נולד בסטוקהולם. אביו וסבו היו נגנים חובבים באקורדיון. בגיל שש קיבל אנדרסון את כלי הנגינה הראשון, אקורדיון, והחל לנגן בו שירי עם שוודיים. בגיל 15 נשר אנדרסון מבית הספר, והחל להופיע במועדוני נוער בהרכבים מוזיקליים שונים. באותה עת הכיר את בת זוגו הראשונה, ונולדו להם שני ילדים.
בשנת 1965 החל אנדרסון לכתוב שירים, וכמו כן שימש כנגן הקלידים בהרכבים השונים, תפקיד אותו נשא גם בלהקת אבבא.
אנדרסון היה מאורס ללינגסטד במשך 9 שנים, ורק בשנת 1978 נישאו השניים. נישואים אלו באו אל קיצם שלוש שנים לאחר מכן, בשנת 1981. שבוע לאחר גירושיו נשא אנדרסון לאשה את מנחת הטלוויזיה השוודית מונה נורקליט, ונולד להם בן לאחר שנה.
לאחר שהיה חבר במספר להקות, ובראשן בלהקת הפופ אבבא שזכתה להצלחה בינלאומית, פנה אנדרסון יחד עם שותפו המוזיקלי אולבאוס, ליצירתם של מספר מחזות זמר מצליחים: "שח-מט" (1984), "כריסטינה פרוֹן דובמוֹלה" (1995) ו"מאמה מיה!" (2003) - המבוסס על שירי אבבא ושהוצג גם בישראל בשנת 2007.
החל משנות ה-90 החל אנדרסון להופיע לצד הזמרת אורסה ספלמן כשאותם מלווה הלהקה אותה הקים "להקת בני אנדרסון", ויחדיו מנגנת הלהקה שירי עם שוודיים.