בנג'מין גודיו נולד ב-20 בספטמבר1748 בסיילם שבפרובינציית מפרץ מסצ'וסטס לבנג'מין ומרתה (הרדי) גודיו. אביו היה נפח במקצועו, אך מאוחר יותר הפך לסוחר מצליח. בנג'מין הצעיר סיים את לימודיו באוניברסיטת הרווארד ב-1766 והצטרף לאביו בעסקי הסוחרים. הוא נשאר פעיל כסוחר במהלך מלחמת העצמאות האמריקאית, והיה חבר בכנסים החוקתיים של המדינה של 1779 ו-1780, שהאחרונה כוננה את החוקה הנוכחית של מסצ'וסטס. לאחר מכן זכה בבחירות כנציג המדינה לבית הנבחרים של מסצ'וסטס בשנת 1780, ולאחר מכן נבחר לסנאט של המדינה, וכיהן בשנים 1783 ו-1786–1788. לאחר אימוץ חוקת ארצות הברית, נבחר גודיו לקונגרס הראשון ולשלושת הקונגרסים הבאים וכיהן מ-4 במרץ1789, עד להתפטרותו ביוני 1796.
גודיו היה תומך של השלטון המרכזי החזק, והצטרף למפלגה הפדרליסטית כשהיא אורגנה. הוא היה אחד ממספר פדרליסטים בולטים ממחוז אסקס שתוארו על ידי ג'ון הנקוק כ"ג'ונטו אסקס". הוא היה אחד משני חברי קונגרס שניסחו את קוד ההכנסות הראשון של המדינה. הוא כיהן כיו"ר הוועדה למסחר ותעשיות בקונגרס הרביעי של ארצות הברית. הוא נבחר בשנת 1796 לסנאט של ארצות הברית, ומילא מקום פנוי שנגרם כתוצאה מהתפטרותו של ג'ורג' קבוט. הוא נבחר מחדש וכיהן מ-11 ביוני1796 עד 8 בנובמבר1800, אז התפטר ופרש מהשירות הציבורי. הוא מת בסיילם ב-28 ביולי1814.