בן ציון ורבין נולד בעיר אומסק שבסיביר ליוסף ורבין[1]. בגיל חמישה חודשים עלה לארץ ישראל עם משפחתו שהתגוררה בתחילה בשכונת נווה צדק, שם עברה עליה מלחמת העולם הראשונה. עם גמר הלחימה עברה המשפחה להתגורר ברחוב אלנבי בתל אביב. בשנת 1923 עברה המשפחה להתיישבות חלוצית ביישוב באר יעקב.
ורבין למד בגימנסיה העברית "הרצליה" אותה סיים ב-1930, ובשנת 1931 נסע לרומא ללימודי רפואה בספיאנצה - אוניברסיטת רומא, אותם סיים בשנת 1937.
לאחר גמר הלימודים נסע לווינה לקבלת ייעוץ רפואי, ובזמן שהותו בעיר היה עד לכניסתו של היטלר לווינה באפריל 1938[2] ואף עמד מטרים ספורים מן הצורר עת זה נשא את נאומו.
עם שובו לארץ ישראל שימש רופא של הקיבוצים עין גב, נען ואחרים כאשר במקביל, כחבר "ההגנה", שימש אחראי השירותים הרפואיים באזור. בתחילת שנות הארבעים עבר השתלמויות רפואיות בבילינסון ובית חולים העמק.
בשנת 1943 שב לתל אביב, רכש דירה בשדרות רוטשילד והחל לעבוד במחלקת הילדים של בית החולים העירוני תחת הנהלתו של פרופסור לודוויג פרדיננד מאייר. בין השנים 1948-1945 היה אחראי לשרותי רפואת הילדים הציבורית של העירייה. במאי 1948 קיבל פרס מעירית תל אביב על מחקר רפואי שלו[3].
בשנת 1949 התמנה למנהל מחלקת ילדים ב' בבית החולים, משרה אותה מילא עד פרישתו ב–1981. בשנת 1949 התמנה כאחראי לשרותי רפואת הילדים במשלחת הרפואית שאורגנה על ידי הסוכנות היהודית לטיפול בעולי צפון אפריקה בתחנת הביניים, מרסיי אשר בצרפת.
כמנהל מחלקת ילדים חינך והכשיר עשרות רופאי ילדים ופרסם מעל 50 עבודות מדעיות בעיתונות הרפואית בישראל ומחוצה לה.
במקביל לפעילותו בישראל היה מרצה אורח באחדים מבתי החולים לילדים המפורסמים בעולם, בהם בית הספר לרפואה ע"ש אלברט איינשטיין בניו יורק.
