בוראץ שיחקה בליגה היוגוסלבית מאז 1952. במועדון גדלו ראדמילו מישוביץ' (מלך הסלים בליגה בשנות ה-70), דראגן קיצ'נוביץ', ז'ליקו אובראדוביץ' ושחקנים רבים נוספים שהטביעו חותם משמעותי בכדורסל האירופי, היוגוסלבי והסרבי. בעונת 1972/73 סיימה הקבוצה במקום הרביעי בעונה הסדירה, מה שנחשב אז להצלחה גדולה למועדון מהעיר הקטנה.[1] בעונה הבאה השתתפה הקבוצה בגביע קוראץ'. בעונת 1978/79 סיימה הקבוצה במקום החמישי וקבוצת הנוער של המועדון זכתה באליפות יוגוסלביה.[1]
החל מעונת 2017/18 שיחק המועדון, מלבד בליגה הסרבית, גם בליגה האזורית החדשה, הליגה האדריאטית השנייה. בעונתה הראשונה סיימה בוראץ ראשונה בעונה הסדירה, אך הודחה בפלייאוף. גם בשלוש העונות הבאות בליגה הסרבית סיימה הקבוצה במקום הראשון בתום העונה הסדירה. בעונת 2019/20, אשר נקטעה עקב השפעת מגפת הקורונה על הספורט, עלה המועדון, שסיים במקום הראשון בעונה הסדירה לפני שהופסקה, לליגה האדריאטית הראשונה.[2]
בוראץ סיימה את הופעת הבכורה שלה בעונת 2020/2021 במקום ה-11 עם מאזן 8–18. בעונה שלאחר מכן שיפרה את מאזנה ל-9–17, אך נאלצה לשחק בפלייאוף הירידה בשל תקנות הליגה לקבוצות סרביות. עם זאת, היא ניצחה את אלופת הליגה השנייה זלטיבור בסדרת הטוב מ-3 ונשארה בליגה.[3] בעונתה השלישית ברציפות בליגה האדריאטית סיימה בוראץ במקום ה-13 ונמנעה מהדחה ישירה עם ניצחון חוץ על בודוצ'נוסט העדיפה במחזור האחרון.[4] בפלייאוף הירידה גברה הקבוצה על הליוס דומז'אלה 2–1 בסדרה ונשארה בליגה.
