כהן גדל בשכונת שמואל הנביא בירושלים במשפחה חרדית כאחד משבעה ילדים, מצד אביו הוא צאצא למשפחת ליפקין שגרה בחברון ובירושלים, אמו היא ילידת מאה שערים. את שירותו הצבאי עשה בחיל הקשר. הוא בוגר תואר ראשון בכלכלה באוניברסיטה העברית (1979) ותואר שני בפסיכולוגיה באותה אוניברסיטה (1983). הדוקטורט שלו הוא בפסיכולוגיה מאוניברסיטת אורגון (1987). לאחר שנתיים כפוסט-דוקטורט באוניברסיטת אורגון הוא מונה למרצה בכיר לפסיכולוגיה באוניברסיטת אינדיאנה ושימש בתפקיד זה בשנים 1989–1993. בשנת 1992 מונה למרצה בכיר במחלקה לפסיכולוגיה באוניברסיטה העברית. בשנת 1999 מונה לפרופסור חבר ובשנת 2005 לפרופסור מן המניין. כהן כיהן כראש החוג לפסיכולוגיה בשנים 2008–2012 ושימש כיושב ראש ארגון הסגל האקדמי הבכיר של האוניברסיטה. בשנת 2012 מונה לתפקיד רקטור האוניברסיטה. ב-1 בספטמבר2017 החל לכהן כנשיאה ה-14 של האוניברסיטה העברית.[2]
מחקרו עוסק במספר תחומים בפסיכולוגיה קוגניטיבית ובהם: קשב, ביצוע מטלות, תפיסה-פעולה ולמידה אימפליציטית ובקשרים שבין מערכת התפיסה האנושית למנגנוני התגובה של האדם, במצבים בהם נדרשת תגובה מוטורית מהירה במיוחד. פרופ' כהן פיתח מודל תאורטי המנבא בהצלחה באילו מצבים ביצוע שתי מטלות במקביל כרוך בירידת יכולת ובאילו לא.[4]
חיים אישיים
כהן נשוי לגבריאלה, נגנית אבוב גרמנייה ומורה בקונסרבטוריון הישראלי למוזיקה שהכיר בארץ.