זיגמונד קרקש נולד ב-1897 בעיר בודפשט שבהונגריה למשפחה יהודית-הונגרית. למד אדריכלות בבית הספר הטכני הגבוה (Deutsche technische Hochschule) בעירו והשלים את הכשרתו כמהנדס ואדריכל בבית הספר הטכני הגבוה בברנו שבצ'כוסלובקיה בשנת 1922. לאחר שמונה שנים של עבודה במשרד אדריכלים בעיר פתח קרקש משרד עצמאי.
בירושלים עִברת זיגמונד קרקש את שמו ל"אשר חירם"; חירם היה שמו של חרש המתכת של מקדש שלמה, ובכך ביטא קרקש את שיוכו המקצועי ואת חברותו בבונים החופשיים.
בארץ ישראל השתתף חירם באופן פעיל בתחרויות אדריכלים רבות. בהן היו תכנון חלקת חללי המאורעות בבית הקברות נחלת יצחק ובית ספר שבח בתל אביב. בשנת 1944 זכה בפרס הראשון בתחרות לבניית עיריית דמשק, תוכנית שלא יצאה לפועל.
ב-1949 השתתף חירם בתחרות של המחלקה להנצחת החייל במשרד הביטחון לעיצוב המצבה הצבאית ובתי הקברות הצבאיים בנחלת יצחק ובעפולה וזכה בה.[4] בעקבות זאת התמנה לאדריכל הבית של המחלקה ושימש בתפקיד זה בשנים הראשונות שלאחר קום המדינה. בתוקף תפקידו תכנן מהיסוד את כלל בתי הקברות הצבאיים ומילא תפקיד מפתח בעיצוב המצבה הצבאית האחידה. כמו כן תכנן עשרות אנדרטאות ברחבי ישראל.
מספטמבר 1950 ועד פרישתו לגמלאות בדצמבר 1962 שימש חירם כאחראי על שימור מבנים ואתרים היסטוריים במחלקת העתיקות. במהלך תפקידו פיתח עניין מיוחד בבתי כנסת עתיקים, וכתב דיסרטציה בנושא, שזיכתה אותו בתואר דוקטור מאוניברסיטת וינה. בשנת 1962 פרסם את התזה בכתב העת Wiener Jahrbuchs für Kunstgeschichte ('שנתון וינה לתולדות האמנות').
בשנת 1952 הכין תוכנית (שלא בוצעה) לבניית מוזיאון לעתיקות בגבעת רם שהיה אמור להחליף את מוזיאון רוקפלר, שהיה באותה תקופה בשטח בשליטה ירדנית.
אשר חירם נפטר בשנת 1973, ונקבר בהר המנוחות בירושלים. מצבתו ומצבת אשתו (נפטרה ב-1982) פשוטות, ומונחות עליהן אבני ראש בעלות צורה זהה לזו של המצבות הצבאיות.
Asher Hiram, 'Die Entwicklung der antiken Synagogen und altchristlichen Kirchenbauten im Heiligen Lande,' Wiener Jahrbuchs für Kunstgeschichte 19 (1962), 7-63.