גליברמן נולד בפינסק שברוסיה הלבנה (בלארוס) למשפחה ציונית, בנם של תמר לבית פידלמן וחיים גלייברמן, בעל בית חרושת גדול לחומרי בניין. בשנת 1913 נשלח לארץ ישראל עם שני אחיו, אריה ואהרון, ולמד בגימנסיה הרצליה בתל אביב. בתל אביב התגורר בפנימיה מיוחדת לילדי הגימנסיה שנוהלה על ידי הוריה של פולה רכטר, אשתו של האדריכל זאב רכטר.
בשנת 1915, בעת מלחמת העולם הראשונה, גורשו האחים מארץ ישראל עקב היותם נתינים רוסים, ושבו לבית הוריהם. לאחר המלחמה, ב-1919, נרצח בפינסק האח אהרון יחד עם 34 יהודים אחרים על ידי חיילי הצבא הפולני. בהמשך הוקם על שמם קיבוץ גבת שבעמק יזרעאל. בעקבות האירועים עלתה המשפחה כולה בשנת 1920 והתיישבה בתל אביב, והאחים הנותרים חזרו ללמוד בגימנסיה הרצליה. באותה תקופה הקים אביו ב"בית גבריאלביץ" (דרך יפו 13) את בית המסחר הראשון בתל אביב לחומרי בניין. ב-1921 נבנה בית המשפחה ברחוב גרוזנברג 3 על ידי חברת "קדם". האדריכל היה אלכסנדר לוי.
את לימודי האדריכלות וההנדסה (אדריכל-מהנדס) השלים בשנת 1928 במילאנו אחרי שלמד מספר שנים בפוליטכניקום המלכותי של טורינו. עם גמר לימודיו תכנן גשר בצפון אגם לוקרנו (הגשר הופצץ במלחמת העולם השנייה).
בשנת 1929 שב גליברמן ארצה והצטרף כשכיר לחברת "נובל" הבריטית, שם השתתף בתכנון כביש מסמיה - מג'דל (היום אשקלון-פלוג'הגשר עאליה-בית ג'יברין). ב-1931 הצטרף למשרדו של האדריכל יצחק רפופורט. למשרד הצטרף גם האדריכל צבי פרנקל והשלושה הקימו שותפות לאחר מספר שנים. העבודה הראשונה של המשרד הייתה בית גליקמן ברחוב נחלת בנימין 144–146, פינת סלמה. הפרויקט הבא היה ביתו של אנטואן בוסט (הבניין נהרס ובמקומו עומד "הרובע ביפו"). פרויקט גדול ומשמעותי באותה תקופה היה בית החולים דאג'אני (לימים בית החולים צהלון) ביפו. ב-1934 רכש גליברמן מגרש עם שותפים בכיכר מסריק 6–8 שם תכנן ובנה בניין מגורים ובו גם קבע את מקום מגוריו ואף התחתן בו (מאוחר יותר חודש הבניין על ידי האדריכלית ניצה סמוק). עד אותה עת התגורר גליברמן ברחוב קרל נטר 3, שם השתכן כדייר משנה בדירת הוריו של לובה אליאב. בעקבות זאת נוצר קשר אמיץ בין השניים שנמשך עד לפטירת גליברמן.
ב-1939 התגייס רפופורט לצבא הבריטי. גליברמן ופרנקל עבדו בבוקר אצל כוחות צבא למיניהם, ואת הכסף שהרוויחו הביאו לקופה המשותפת של המשרד אותו פתחו בשעות אחר הצהריים. בין השנים 1942–1943 עבד גליברמן אצל הצבא האמריקאי בחיל ההנדסה ותכנן עבורם את המבנים של "תל ליטוינסקי" לימים מחנה תל השומר). במקביל תכנן במסגרת השותפות את חמי טבריה עבור "אפריקה פלשתינה" (לימים חברת אפריקה ישראל). החל משנת 1945 נקרא המשרד "רפופורט גליברמן פרנקל מהנדסים אדריכלים יועצים".
גליברמן נפטר בשנת 1964 בדרכו לבקר את בתו ששירתה בשעתו באחד ממחנות צה"ל. בתום ה-30 למותו, פרסם לובה אליאב הספד לזכרו בעיתון "הארץ", בו ציין כי ראה את גליברמן פעמים רבות מתווכח עם הבנאים: "תמיד ידעת כי עליו אפשר לסמוך, כי בשבילו עבודת הבניין על פרטיה היא קודש והוא הכהן. כך עשה האיש את דרכו בחיים ובעבודה, דרך קשה ומפרכת הרצופה קילומטרים רבים של יסודות, מדרגות, עמודים, קירות וגגות".