קפלן נולד בעיר ניו יורק ב-1934, ולמד בישיבות חרדיות. הוא הוסמך לרבנות בישיבת מיר בארצות הברית. למד באקדמיה, וסיים תואר שני בפיזיקה. היה דמות בולטת בתנועה להחזרה בתשובה בארצות הברית. הרצאותיו וספריו פורסמו על ידי תנועת הנוער NCSY. כתביו השפיעו רבות על פיתוח המדיטציה היהודית המודרנית.
קפלן כתב עשרות ספרים, בהם ניסה לשלב בין תחומים שונים, והצליח להבהיר בעזרת משלים שונים מושגים מסובכים. אחד מספריו הנודעים הוא תרגום חמישה חומשי תורה לאנגלית מודרנית, בשם "The Living Torah". זו הייתה עבודה חלוצית בשפה האנגלית, ששילב מפות, מפתחות והערות מדעיות מחכימות בכרך אחד המיועד לציבור אורתודוקסי.
ספרים בנושא יהדות ומדיטציה
ספריו בנושא יהדות ומדיטציה נכתבו בין השנים 1976 ו-1982.
בספרו 'מדיטציה והתנ"ך', שנכתב בתשל"ו (1976), ויצא לאור כשנתיים מאוחר יותר, הציע פיענוח לשיטות המדיטציה של הנביאים. בשנת תשמ"ב (1982) יצא לאור ספרו 'מדיטציה וקבלה' (יצא לאור בתרגום לעברית בשנת תשנ"ה, 1995). ספר נוסף שנכתב באותה שנה - "מבוא ל'מדיטציה יהודית'", התפרסם בשנת תשמ"ה (1985), לאחר מותו (ותורגם אף הוא לעברית).
נתפרסמו גם הרצאות שנתן בביתו בשנת תשמ"ב (1982), תחת הכותרת 'מדיטציה ונבואה' בספר Inner Space.
ספרים נוספים שתורגמו לעברית
מימי גן-עדן: המסתורין של המקווה: מחקר על מהות המקווה, התחדשות והיוולדות מחדש, ירושלים, תשמ"ד
