רוב נולדה בדנוור, קולורדו שבארצות הברית, למשפחה נוצרית אדוקה. לג'נט, מעצבת פנים ודייוויד רוב, אדריכל. נקראה "אנה סופיה" על שם סבתהּ של אמהּ. לפני שהפכה לשחקנית קולנוע, עסקה בריקוד ובהתעמלות. רוב נרשמה לאוניברסיטת ניו יורק בשנת 2014, וסיימה את לימודיה בשנת 2018 עם תואר בתיאטרון.
בשנת 2005 זכתה לחשיפה עולמית בזכות תפקיד שעשתה בפנטזיה המצליחה של טים ברטון "צ'ארלי בממלכת השוקולד" בתור הילדה התחרותית ויולט בורגארד.
בנוסף שיחקה בתפקיד הראשי בסרט הילדים "ווין דיקסי" שזיכה אותה בביקורות אוהדות.
בשנת 2007 זכתה רוב בפרס השחקנית הטובה ביותר של טקס פרסי האומנים הצעירים על הופעתה בפנטזיה "ממלכת טרביתיה" בתפקיד הילדה לסלי ברק. רוב גם שרה את הסינגל המצליח "Keep Your Mind Wide Open" מתוך פסקול הסרט. בנוסף, בשנה זו שיחקה בסרט האימה "The Reaping" (אנ') בבימויו של סטיבן הופקינס, בתפקיד הילדה המקוללת לורן מק'ונל.
בשנת 2008 השתתפה בשובר הקופות "ג'אמפר" בתפקיד מילי האריס בנערותה ושיחקה בהפקתה של כוכבת הקולנוע שרליז ת'רון "סהרורית", בתור הילדה הבעייתית טרה רידי.
בשנת 2009 הופיעה בסרט ההרפתקאות המדע בדיוני "המירוץ להר המכשפות" בתור הילדה שרה בעלת הכוחות הטלפתיים.
בשנת 2011 זכתה רוב לביקורות טובות על הופעתה הדרמטית בסרט "גולשת בנשמה", בה שיחקה בתפקיד הגולשת המפורסמת בת'אני המילטון.
_(cropped).jpg)
.svg){kind=logo}
