אברמוב, בעל תואר דוקטור בהיסטוריה, התקבל למשרד החוץ של ברית המועצות בשנת 1944. בשנים 1945–1946 שימש מנהל האגף לענייני אירופה במשרד החוץ הסובייטי. בשנים 1946 - 1948 היה נציג ברית המועצות בפינלנד. בשנים 1948 - 1949 היה איש המחלקה לענייני אירופה במשרד החוץ. בשנים 1949 - 1950 כיהן כשגריר ברית המועצות בשווייץ. בחודש מרץ 1950 שב למחלקה לענייני אירופה במשרד החוץ כיועץ וכסגן ראש המחלקה.
כהונתו כדיפלומט
ב-9 בפברואר1953 הניחה מחתרת צריפין פצצה בבניין צירות ברית המועצות בשדרות רוטשילד בתל אביב וגרמה לפיצוץ שבו נפצעו ארבעה מאנשי הצירות ובהם אשתו של הציר פבל ירשוב. בעקבות זאת ניתקה ברית המועצות, ב-11 בפברואר, את יחסיה הדיפלומטיים עם ישראל והחזירה את נציגיה מהארץ. לא חלף חודש ימים וב-5 במרץ 1953 מת שליטה של ברית המועצות, יוסיף סטלין. מות סטלין הביא למפנה בחיי ברית המועצות; החלה תקופה שכונתה תקופת ההפשרה, במקום שלטון יחיד כונן בברית המועצות שלטון קולקטיבי, גבר בה בהדרגה חופש הפרט והופשרו יחסיה עם מדינות העולם. כחלק מתהליך זה החלו גישושים בין ברית המועצות וישראל על חידוש היחסים הדיפלומטיים. באמצע חודש מאי 1953 הגיע רמז מצד ברית המועצות על נכונותה לחדש את היחסים עם מדינת ישראל. הרמז בא מפיו של שגריר פולין (שהייתה אז גרורה של ברית המועצות) בבולגריה ומיד לאחר מכן החלו להתקיים שיחות גישוש בין השגריר הסובייטי בסופיה בירת בולגריה, מיכאיל בודרוב, (שיהיה במרוצת השנים גם שגריר בישראל) לבין מיופה הכוח הישראלי בסופיה גרשון אבנר. השיחות הבשילו וב-20 ביולי 1953 פורסמו הודעות, בו זמנית בירושלים ובמוסקבה, על חידוש היחסים הדיפלומטיים בין שתי המדינות. ההודעות נמסרו בחילופי אגרות רשמיים בין שרי החוץ של ברית המועצות וישראל. האיגרת הישראלית ציינה את השיפור שחל ביחסים הבינלאומיים והדגישה כי שלטונות ישראל ממשיכים בחקירה לגילוי מבצעי הפשע בצירות הרוסית. כעבור שבועיים הוכרז על מינויו של אברמוב כשגריר ברית המועצות בישראל.
ב-1 בדצמבר 1953 הגיע השגריר אברמוב לישראל. בהגיעו לתל אביב התאכסן במלון דן וערך ביקור במנזר הרוסי באבו כביר, שבו התאכסנו יתר עובדי השגרירות. כששב למלון קידמו אותו זרי פרחים שהגיעו ממפלגות ותנועות השמאל בישראל ומן האגודה לידידות ישראל - ברית המועצות. עובדי המלון התרשמו מנועם הליכותיו של השגריר ומבקיאותו בשפה האנגלית. ב-2 בדצמבר עלה השגריר אברמוב לירושלים לפגישת היכרות עם שר החוץ הישראלי משה שרת. ראש הטקס, ד"ר מיכאל סימון, הציגו בפני שר החוץ והשגריר הגיש לו את העתק מכתב האמנתו.
ב-4 בדצמבר 1953 הגיש אברמוב את כתב האמנתו לנשיא המדינה יצחק בן-צבי. בואו לישראל התקבל בברכה על ידי הציבור, שראה בחידוש היחסים משום תפנית במדיניות הסובייטית כלפי ישראל בתקופה שלאחר מות סטלין. האירועים המדיניים והביטחוניים בתקופה שלקראת אמצע שנות החמישים לא מימשו תקווה זו.
המתח בגבולות ישראל גבר. בחודש אוקטובר 1953 פרץ סכסוך בין ישראל וסוריה על רקע פעולות הפיתוח של ישראל בערוץ נהר הירדן להעברת מימי הנהר מאגם החולה לכנרת, בתעלה שתנצל את הבדלי הגובה ליצירת חשמל. בה בעת פרץ סכסוך עם מצרים על רקע התיישבותם של מתיישבים ישראליים באזור המפורז של ניצנה. המתח הגיע לשיאו בפעולת קיביה שבוצעה ב-15 באוקטובר 1953, פעולת תגמול שגבתה מספר רב של קורבנות אזרחיים. על רקע אירועים אלה החלה ברית המועצות להתייצב בגלוי לצד הערבים וב-23 בינואר 1954 הטילה וטו במועצת הביטחון על הצעת החלטה המורה לראש משקיפי האו"ם, הגנרל ואגן בניקה, לחפש פשרה בין האינטרסים הישראלי והסורי בעניין סכסוך ערוץ הירדן. ב-29 במרץ 1954 הטילה ברית המועצות וטו נוסף על הצעת החלטה פרו-ישראלית במועצת הביטחון - הצעת החלטה של ניו זילנד לבטל את ההסגר שהטילו המצרים על מעבר ספינות ישראליות בתעלת סואץ. אות נוסף להחרפה ביחסים בין ברית המועצות לישראל היה כאשר ישראל סרבה בחודש אוקטובר 1954 להעניק אשרות כניסה למשלחת סובייטית שביקשה לבוא לקונגרס של ידידות עם ברית המועצות שנערך ביוזמת מק"י, זאת בנימוק של חוסר הדדיות מצד הסובייטים.
בשנים 1955–1956 החמיר המצב בגבולות ובמקביל התגברה תמיכת ברית המועצות במדינות ערב בסכסוכן עם ישראל. ב-21 בפברואר 1955 שב דוד בן-גוריון לתפקיד שר הביטחון ושבוע לאחר מכן נערך מבצע "חץ שחור" - פעולת תגמול רחבה נגד הצבא המצרי בעזה וגזרת הגבול נדלקה למשך חודשים בפעולות מיקוש וירי מצד המצרים ובהפגזות תגובה מצד ישראל. תוך כדי כך התפרסם ב-27 באוגוסט 1955 דבר קיומה של עסקת הנשק הצ'כית מצרית שבמסגרתה סיפקה ברית המועצות למצרים, באמצעות גרורתה צ'כוסלובקיה, כמויות נשק כבירות, בהשוואה לכמות הנשק שהייתה אז בידי הצדדים: מאתיים טנקים בינוניים וכבדים, מאות תותחים ומאה וחמישים מטוסי קרב וארבעים מפציצים. מאזן החימוש בין ישראל לשכנותיה הופר והמתיחות אך גברה. האזור הידרדר לשרשרת של פיגועים מגבולות מצרים וירדן מחד גיסא ופעולות תגמול מסיביות מצד ישראל מאידך גיסא. המתח הגיע לשיאו כאשר מצרים הלאימה את תעלת סואץ ב-26 ביולי1956, אירוע שהוביל בסופו של דבר את ישראל ב-29 באוקטובר1956 לפתוח במלחמת סיני, שבה תוך שבוע ימים כבש צה"ל את רצועת עזה וחצי האי סיני. בתגובה על המבצע הודיעה ברית המועצות ב-5 בנובמבר 1956 על החזרת השגריר אברמוב למוסקבה, מבלי לנתק את היחסים הדיפלומטיים עם ישראל.
לאחר שישראל נסוגה מסיני ומעזה, בלחצן של ארצות הברית ושל ברית המועצות (כולל איום על עצם קיומה של המדינה שנכלל באיגרת של ראש ממשלת ברית המועצותניקולאי בולגנין לראש ממשלת ישראל דוד בן-גוריון), ב 7 באפריל1957, החזירה ברית המועצות את אברמוב לישראל להמשך כהונתו בה כשגריר, לאחר היעדרות של כ-5 חודשים. אברמוב המשיך בתפקידו בישראל כשנה נוספת עד שב-29 בינואר1958 הסתיימה תקופת כהונתו והוא שב למוסקבה, שם התמנה לראש מחלקת המזרח התיכון במשרד החוץ הסובייטי.
בראשית שנת 1959 התמנה אברמוב לשגריר ברית המועצות בקמבודיה. בנובמבר 1962 התמנה לשגריר ברית המועצות בלאוס. בינואר 1964 שב למוסקבה ומילא תפקיד במנהלה הראשית של משרד החוץ. במאי 1966 התמנה לשגריר ברית המועצות בדהומיי. היה זה תפקידו הדיפלומטי האחרון ובשנת 1968 פרש לגמלאות.
אלכסנדר אברמוב נפטר במוסקבה בשנת 1973.
לקריאה נוספת
יוסף גוברין, יחסי ישראל - ברית המועצות מעת חידושם בשנת 1953 עד ניתוקם בשנת 1967. הוצאת מגנס 1990.
