אברמוב נולד בירושלים לנתן ואסתר אברמוב. למד בגימנסיה רחביה ושם הכיר את חברו ושותפו ליצירה, דני דותן. הם הקימו בתיכון את להקת "פולחן דיוניסוס". ב-1979 הוציאו לרדיו תקליטון עם שני שירים – "צא אל העולם" ו"אחד עם ניסיון".
ב-1980 גיבשו את הכיוון המוזיקלי שלהם והקימו את להקת הקליק, להקת גל חדש ופוסט פאנק. חברי ההרכב היו דני דותן (מילים ושירה), אלי אברמוב (לחנים וגיטרה), עובד אפרת (בס) וז'אן ז'אק גולדברג (תופים).
הלהקה הפסיקה את פעילותה לתקופה ממושכת עם המעבר של אברמוב לארצות הברית.
ב-1988 התקיימה במועדון "זמן אמיתי" הופעה איחוד ללהקה, היא הוקלטה ויצאה מאוחד יותר כאלבום.
דותן ואברמוב המשיכו בשיתוף הפעולה ביניהם במשך השנים. ב-1995 הלחין אברמוב שירים שכתב דותן ויצאו באלבום הסולו שלו "כל האהבות האסורות". במקביל, הם עבדו על שירים חדשים של להקת הקליק.
ב-2004 התאחדה הלהקה להקלטת שירים חדשים ולהופעות עם ז'אן ז'אק גולדברג, שהגיע מבלגיה.
ב-28 במרץ 2005 יצא מיני-אלבום עם השירים החדשים.
גולדברג נפטר ב-2006 וחמש שנים לאחר מכן חזרה הלהקה להופיע וליצור שירים חדשים (2011–2012) עם הצטרפותו של המתופף עודד פרח ללהקה.
ב-2015, חצי שנה לפני מותו של אברמוב, יצא האלבום האחרון "אני לא בפסקול". האלבום הוקלט בארצות הברית ב-Key Club Studio (אנ'), בבנטון הרבור, מישיגן. העבודה על האלבום הונצחה בסרט תיעודי שביימו דליה מבורך ודני דותן, "הקליק האחרון" (הוט, 2012).
שהות בארצות הברית
החל מ-1985 ועד 1995 התגורר בארצות הברית. כאשר שהה בניו יורק וסן פרנסיסקו היה חבר כמלחין וגיטריסט בלהקת האינדי The Pop on Trial. הלהקה הוציאה אלבום אחד בשנת 1989.
בתחילת שנות ה-90 התגורר בלוס אנג'לס (בה גם הכיר את בת זוגו יעל בדרשי ב-1993), התמקד בהפקת מוזיקה אלקטרונית בשילוב סמפלרים, ועבד עם אמני ראפ והיפ הופ מקומיים.
חזרה לארץ
ב-1995 חזר לישראל והשתלב בתעשיית המוזיקה המקומית, כשהפיק אלבומים לזמרים מובילים והיה מחלוצי שילוב המוזיקה האלקטרונית בישראל.
ב-1997 הפיק מוזיקלית ועיבד, יחד עם ערן צור, את המופע והאלבום "אתה חברה שלי" – משירי יונה וולך. הלחין באלבום את השירים "בעיות זהות" ו"מילים רעות".
באותה שנה השתתף בעיבודים ובנגינה (סינתיסייזר, מוג, תכנותים ודגימות) באלבום של קורין אלאל, "כשזה עמוק". באלבום השתתפו גם ענבל פרלמוטר (גיטרות ושירה), רן עפרון (קלידים), רונן תורג'מן (תופים).
בשנת 2007, הפיק את השיר "סרט הודי", של דנה אינטרנשיונל עם עידן יניב. באותה שנה הפיק מוזיקלית והלחין עבורה את אלבומה השמיני הכל זה לטובה, בשיתוף עם המלחין והמפיק המוזיקלי זיו גולנד. האלבום הגיע למעמד של אלבום זהב ומכר של 20,000 עותקים. באלבום השירים "את מוכנה" ו-"Love Boy" שהגיע למקום הראשון במצעד הפזמונים של גלי צה"ל.
עד 2015 המשיך להלחין ולהפיק מוזיקלית שירים עבורה, חלקם לא יצאו באלבומים אלא רק כסינגלים, ביניהם: "מה לעשות?" 2013 (מילים: יעל בדרשי, לחן: דנה אינטרנשיונל) "ילדים זה שמחה" 2014 (מילים: יהושע סובול, לחן: שלמה בר).
עבודה עם נתן סלור
הפיק מוזיקלית ועיבד, יחד עם יסמין אבן, שני אלבומים של נתן סלור: 25 שעות (2006) ו"לא זוכר את אתמול" (2011)
פרויקט "היונים – אז היה אז"
ב-2005 בעקבות התבטאות של הזמרת יפה ירקוני וקריאה להחרמתה, יזמו גיא אסיף ואברמוב ביצוע מחודש שלה לשיר "כל היונים" (מילים: זרובבלה ששונקין, לחן: דרורה חבקין). שיתוף הפעולה הוליד את פרויקט "היונים – אז היה אז", לו היו שותפים גיא אסיף, אברמוב ויואב שדמה (טכנאי סאונד שעבד עם אלי בקביעות, מאז ימי להקת הקליק). האלבום יצא במסגרת "פלסטלינה 2" של אן. אם.סי. הזמרות והזמרים ששרו את שירי העבר הוזמנו לשיר מחדש את השירים בעיבודים מחודשים. באלבום נכללו שירים בביצוע יפה ירקוני, עדנה גורן, ששי קשת, אילנית, עפרה פוקס, יהורם גאון, רבקה זהר, עליזה עזיקרי, רן אלירן, רבקה מיכאלי, ואריק לביא, ששירו "קוטפי הקפה" היה השיר האחרון שהקליט.
פרויקט Mock Stereo עם איגי וקסמן
בין 2007 ל-2011 כתב והלחין שירים באנגלית, אותם ביצעה איגי וקסמן, במסגרת פרויקט שנקרא מוק סטראו. הרעיון בבסיס הפרויקט היה לקחת ריפים של גיבורי גיטרה משנות השישים והשבעים, ולבסס עליהם שירי אלקטרו-פופ חדשים. האלבום יצא בשנת 2012.
.svg){kind=logo}
