הצטרף לארגון האצ"ל, ונטל חלק בבניית סליקים ובפיתוח אמצעי לחימה. בתחילת 1944 השתתף במתקפת האצ"ל על המטה הארצי של הבולשת הבריטית במגרש הרוסים, לאחר הפעולה, נתפס והועבר למחנה המעצר בלטרון ולכלא עכו. משם הוגלה עם חברי מחתרות אחרים אל מחנות המעצר באפריקה, שם פיתח אמצעי מילוט שסייעו למספר עצורים להימלט ולשוב לארץ ישראל. לאחר שחרורו ממעצר, הצטרף לכוחות ההגנה על ירושלים, ומונה לקצין ההנדסה של חטיבת עציוני.
פעולתו המבצעית הראשונה, הקנתה לו הכרה מקצועית ארוכת שנים: במצור על הר ציון, בשנת 1948, התעורר צורך במשלוח אספקה אל העבר השני והעברת פצועים לטיפול רפואי, על פי הצעתו, נמתח רכבל מעל גיא בן הינום, שחיבר בין הר ציון לירושלים המערבית. הרכבל הורכב מרכיבים פשוטים, וייחודו היה בהסוואתו, כך שהוא הורכב בקלות ונמתח אל האוויר בשעות הלילה.
ההצלחה באספקת מזון וציוד רפואי אל הר ציון, הביאה לעמידת תושבי ההר בפני המצור שהטיל הלגיון הירדני. בתום מלחמת העצמאות, התבקש חפץ לתכנן אמצעים לגידור הר הצופים, שנותר כמובלעת בשטחי ממלכת ירדן, והיה חשוף למתקפה. על פי הצעתו, הועברו אל ההר אמצעי אספקה לבניית מפעל לייצור גדרות תיל וקונצרטינות. תכנון בניית המפעל נעשה על ידו תוך שימוש בחומרים קיימים על ההר והברחתם של חומרים אחרים באמצעות הסוואתם באוטובוסים שהורשו להיכנס אל ההר לצרכים שונים.
ב-15 במאי1974, כאזרח מן השורה, שמע ברדיו על התקפת המחבלים במעלות, ומיהר למקום על מנת לסייע בחילוץ התלמידים שנלקחו כבני ערובה. הוא ניגש לאחד החלונות, וקרא לילדים לקפוץ אליו. כך הוא הצליח להציל 17 ילדים. אחד המחבלים, שראה את אוריאל מציל ילדים, זרק רימון לעברו. למרות פגיעת הרימון- הוא הציל עוד שני ילדים, ואז נפל. חפץ נפצע בגבו וברגליו, ונותר משותק. הוא נאבק עם פציעותיו, עד שקירבו את מותו, כעבור כארבע שנים. לאור גבורתו, חפץ הוכר כחלל צה"ל.
עבור פעולותיו אלה, הוענקו לו עיטור המופת וצל"ש הרמטכ"ל. בשנת 1973, הוענק לו גם ציון לשבח במסגרת פרס ביטחון ישראל, שם נכתב "בעבור שנים רבות של מסירות והתנדבות לפתרון בעיות טכניות מבצעיות".
