A vesica piscis (vexiga de peixe) é un símbolo que consiste en dous círculos do mesmo radio que se cortan, de xeito que o centro de cada círculo está na circunferencia do outro. A forma creada denomínase mandorla (que significa "améndoa" en italiano). Era un símbolo coñecido nas antigas civilizacións de Mesopotamia, África e Asia.[1]
Descrición matemática
Esta figura aparece na primeira proposición dos Elementos de Euclides, onde establece o primeiro paso na construción dun triángulo equilátero usando un compás e unha regra[2]. O triángulo ten como vértices os dous centros de disco e unha das esquinas afiadas da figura.
Demostración de Euclides
A relación matemática da súa anchura (medida polos puntos extremos do "corpo", excluíndo a "cola") coa súa altura é a raíz cadrada de 3, ou 1,7320508076... (porque de trazar a liña recta que une os centros dos dous círculos, con dous puntos onde os círculos se cortan, obtemos dous triángulos equiláteros unidos por un lado).
Usos
A figura da vesica piscis con dous círculos emprégase nos diagramas de Venn, e se son tres, dá lugar ao símbolo da triquetra e ao triángulo de Reuleaux. Na arte cristiá, aparece nalgunha auréolas orientadas de xeito vertical coa denominación de mandorla, e tamén se emprega nos selos dalgunhas organizacións eclesiásticas.
A vesica piscis ten uso como símbolo dentro da masonaría, sobre todo nas formas dos colares que levan os oficiantes dos seus rituais[3], e igualmente nos selos das loxas masónicas[4][5]. Tamén se emprega como sistema de proporcionalidade na arquitectura gótica. Aparece ilustrado por Cesare Cesariano, o primeiro tradutor ao italiano da obra "De arquitectura" de Vitruvio (1521), na que é denominada como "a regra dos arquitectos alemáns".
Significado místico e relixioso
En diversos períodos da historia foi obxecto de especulación mística. Probablemente, os primeiros foron os pitagóricos, que a consideraban unha figura sagrada.
O cociente 265/153 é unha aproximación á raíz cadrada de 3, e ten a propiedade de que non se obtén ningunha mellor aproximación con números menores. O número 153 aparece no Evanxeo de Xoán (21:11) como o número de peixes que Cristo fixo que capturasen no milagre da "captura de peixe", que algúns consideran como unha referencia cifrada das crenzas dos pitagóricos.
