No ano 1930 trasladouse a Madrid para preparar o ingreso na Escola Técnica Superior de Arquitectura de Madrid, que logrou en 1935. Durante a súa estadía nas aulas, prolongada ata 1943, entaboou amizade cos que logo serían, coma el, os protagonistas da transformación da arquitectura española: Asís Cabrero, Miguel Fisac e Coderch. Antes de rematar os seus estudos, iniciou a súa colaboración coa Obra Sindical del Hogar (OSH), que duraría tres décadas.
Antes do éxito en 1949 da Casa Sindical de Madrid, galardón compartido con Asís Cabrero, obtivera un segundo premio no concurso para o novo estadio de Chamartín, en 1944, e outro no concurso do Palacio de Deportes de Invierno de Barcelona, en 1947; ademais, conseguiu o primeiro premio ex-aequo no concurso do Monumento a los Caídos de Madrid (1949), e o segundo premio no concurso para a Basílica de Aranzazu en 1950.
Nos anos cincuenta Aburto alcanza unha gran madurez profesional. Desa época son as vivendas experimentais de Villaverde ou o grupo de Marcelo Usera. Destaca a súa activa presenza nas xornadas sobre arquitectura celebradas en Granada que concluíron no Manifiesto de la Alhambra. Na segunda metade dos sesenta, Aburto foi profesor de Proxectos na Escuela de Arquitectura de Madrid durante sete anos.
Obras destacadas
Casa Sindical (actual Ministerio de Sanidade e Consumo) galardón compartido con Asís Cabrero, 1949 (primeiro premio).
