Número emirp

En teoría dos números, emirp, (primo escrito ao revés en inglés, prime) é un número primo que resulta ser un primo diferente cando se inverten os seus díxitos. Esta definición exclúe os números primos palindrómicos como un caso trivial. O termo primo reversíbel tamén se pode usar para referirse a números emirp.[1]

O primeiros emrip son:

13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 107, 113, 149, 157 ...

Todos os números primos que, ao inverter os seus díxitos, resultan en outro número primo diferente e non son palíndromos, son emirps.[2]

Desde novembro de 2009, o maior emirp coñecido é 10 10006 +941992101×10 4999 +1, descuberto por Jens Kruse Andersen.[3]

O termo emirpimes (en singular) úsase nalgúns lugares para tratar os números análogos dos semiprimos. É dicir, un número semiprimo que resulta ser outro se se escribe ao revés.

Emirp con outras propiedades

Hai un subconxunto de números emirp x, con número espello xm, tal que x é o número primo y e xm é o número primo ym. Por exemplo, o espello 73 é o primo número 21, o número de espello 37 é o primo 12, sendo 12 o espello de 21. Iso foi citado polo personaxe de Sheldon Cooper na serie The Big Bang Theory, e ten sido citado como "a conxetura de Sheldon".[4][5][6]

Notas

  1. Prime-Numbers.info. "Emirps". Prime Numbers (en inglés). Arquivado dende o orixinal o 15 de decembro de 2023. Consultado o 2023-12-15. 
  2. "Emirp". Wolfram MathWorld. Consultado o Data de acceso. 
  3. "Puzzle 20.- Reversible Primes". www.primepuzzles.net. Consultado o 2023-12-15. 
  4. Firoscos (2019-07-23). "The Sheldon Conjecture: "73 is the 21st prime number. Its mirror, 37, is the 12th, and its mirror, 21, is the product of multiplying, hang on to your hats, 7 and 3" (pdf)". r/math. Consultado o 2023-12-15. 
  5. ^DiAmOnD^ (2019-05-31). "Sheldon tenía razón: el mejor número es el 73". Gaussianos (en castelán). Consultado o 2023-12-15. 
  6. "73talk" (PDF). math.dartmouth.edu; ~carlp.