O seu nome vén de «Cova de onnica» e significa o río da cova. O sufixo -onnica deriva do cético onna "río" e conforma na zona numerosos topónimos como Isongo "río Is", Triongo "tres ríos", Candongo "río branco" etc. A versión que fai vir o nome do latín «Cova Dominica» ou «Cova da Señora» (por estar o lugar dedicado ao culto da Virxe de Covadonga) é imposible, e daría Covadominga.