Unicamente obtivo representación política nunha ocasión, unha concelleira no concello de Arrecife (Lanzarote), nas eleccións municipais do ano 1987. Trátase polo tanto dun partido minoritario.
O seu órgano de expresión é a revista dixital El Guanche.
Na actualidade o propio CNC preséntase como "brazo político do MPAIAC" (Cubillo ocupou os máis altos cargos de dirección de ambas organizacións). No entanto, o MPAIAC cesou todo tipo de actividade en 1979, e o CNC fúndase en 1985. Nos anos 70 o brazo político do MPAIAC era o Partido dos Traballadores Canarios.
Ideoloxía
O CNC reclama a independencia das Canarias e que considera que é a última das colonias africanas en poder dunha potencia europea.
O CNC oponse á Zona de Libre Comercio das Canarias, rexeita calquera tipo de estatuto de autonomía e propón a saída da Unión Europea.
