Issu d'une famille religieuse et baptisé dans la religion catholique, Komšić est néanmoins athée. D'appartenance ethnique croate, il ne possède pas la citoyenneté croate, bien qu'il ait tenté de l'obtenir en 1997. Sa femme Sabina est d'appartenance ethnique bosniaque.
Après la guerre, Komšić s'engage en politique au sein du Parti social-démocrate. Il est conseiller municipal à Sarajevo avant d'être élu à la tête de la municipalité de Novo Sarajevo en 2000. Il est ensuite adjoint au maire de Sarajevo pendant deux ans.
Il est actuellement l'un des trois vice-présidents du Parti social-démocrate.
Lors des élections du , Komšić remporte, avec 41 % des voix, le siège réservé à un représentant croate au sein de la présidence de la Bosnie-Herzégovine. Il est réélu à cette fonction le avec 61 % des voix. À quatre reprises, il préside pendant huit mois le collège présidentiel. Après deux mandats de quatre ans, il ne peut se représenter et quitte donc la présidence collégiale en . Quatre ans plus tard, il est de nouveau candidat et obtient un troisième mandat à la présidence collégiale à compter du . Il préside de nouveau le collège présidentiel entre le et le et entre le et le . Il est réélu membre de la présidence le et, à ce titre, préside une nouvelle fois le collège présidentiel du au
.jpg)
