En , à 16 ans, Yuliya Levchenko arrive aux Jeux olympiques de la jeunesse (14-18 ans) avec un record personnel d'1,83 m. Lors de la finale, l'Ukrainienne escamote cette barre puis franchit 1,85 m, 1,87 m et, pour finir, 1,89 m[2]. Elle repart avec la médaille d’or, tandis qu’avec 1,87 m, la Française Nawal Meniker, empoche celle d’argent[2].
Le , à Loutsk, elle devient vice-championne d'Ukraine avec un saut à 1,95 m, à deux centimètres d'Oksana Okuneva[3]. Elle réalise ainsi, alors qu’elle n’a que 18 ans, la meilleure performance mondiale junior (moins de 20 ans) de l'année[3].
Le , elle remporte sa 1re médaille chez les seniors en décrochant la troisième place des Championnats d'Europe en salle de Belgrade avec un saut à 1,94 m, son record personnel en salle[6]. Elle échoue de peu à 1,96 m dans un concours enlevé par la Lituanienne Airinė Palšytė (2,01 m)[6].
Le 16 juillet, elle remporte le titre de Championne d'Europe espoirs (moins de 23 ans) de Bydgoszcz en portant son record personnel à 1,96 m, avec une grande aisance[7]. Elle prend ainsi sa revanche sur Iryna Gerashchenko (1,92 m). Cinq jours plus tard, lors du meeting de Monaco, elle élève à nouveau son record d'un centimètre (1,97 m) et échoue de peu à 2,00 m.
À 19 ans, le , Yuliya Levchenko devient vice-championne du monde lors des mondiaux de Londres. Elle réalise le concours parfait en passant toutes ses barres, de 1,88 m à 1,99, aux premiers essais, puis 2,01 m à sa seconde tentative, améliorant de 4 centimètres son record personnel[8]. Elle est battue par la grande favorite Mariya Lasitskene, qui franchit 2,03 m[9],[10].
En 2018, elle est moins brillante. Le 10 janvier toutefois elle établit un record d'Ukraine espoir en salle avec 1,97 m[11]. Mais le 1er mars, elle termine à une décevante 5e place aux championnats du monde en salle de Birmingham avec un saut à 1,89 m[12]. Elle est très discrète pendant la saison estivale.
Néanmoins, comme les deux annéesprécédentes, elle termine à la deuxième place de cette Ligue de diamant, remportée (comme les deux années précédentes) par Mariya Lasitskene, victorieuse de 6 des 7 épreuves que compte cette compétition. Cependant la championne russe n’est pas invincible : le , lors du match Europe - États-Unis, Yuliya Levchenko franchit 2,02 m – nouveau record personnel – après un concours sans faute tandis que son adversaire ne va pas au-delà d’1,98 m[17],[18].
Mais 20 jours plus tard, le 30 septembre, aux championnats du monde de Doha, avec 2,00 m au 3e essai, elle ne prend que la quatrième place du concours. Comme au meeting de Stanford, elle est devancée par la Russe (2,04 m au 1er essai), par sa compatriote Yaroslava Mahuchikh (2,04 m au 3e essai) et par l’Américaine Cunningham (2,00 m au 1er essai)[19]. Ce soir-là, Yuliya perd plus que son titre de vice championne, elle perd son statut de no 1 de la hauteur ukrainienne et de no 2 mondiale au profit de la nouvelle jeune prodige de 18 ans[20],[21].
2020
La saison hivernale, à six mois des Jeux Olympiques de Tokyo, est extrêmement relevée. L’Ukrainienne de 22 ans, l'entame en égalant son record en salle : 2,00 m, le 11 janvier 2020, chez elle à Kiev[22]. Mais le 31 janvier à Karsruhe, avec un saut à 1,99 m, elle est battue par Yaroslava Mahuchikh (18 ans) qui passe 2,02 m à son premier essai, nouveau record d'Ukraine en salle[23],[24].