Né à Mokpo, dans la province de Jeonnam, en Corée du Sud, Yoo Nam-Seok est diplômé de la faculté de droit de l'Université nationale de Séoul. Il a réussi le 23e examen national du barreau en 1981 et a terminé l'Institut de recherche et de formation judiciaires en 1983 pour devenir juge. Il a exprimé son point de vue selon lequel les objecteurs de conscience devraient avoir la possibilité d'effectuer un service militaire de remplacement au lieu d'être punis dans son article intitulé Examen juridique des objecteurs de conscience pendant son service militaire en tant que juriste de l'armée en 1985.
Il a été juge président de la Haute Cour de Séoul avant de devenir le 35e juge en chef de la Haute Cour de Gwangju en remplacement de son prédécesseur Bang Geukseong en . Il a été nommé juge à la Cour constitutionnelle par le président sud-coréenMoon Jae-in le et a prêté serment le [1]. L'Assemblée nationale a adopté un projet de loi pour le nommer président de la Cour constitutionnelle le , et le président Moon l'a nommé à la présidence le lendemain.
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