Il est attiré à la géologie par les cours de John Kidd (1775-1851). Après ses études il voyage au Royaume-Uni et sur le continent et devient un des premiers membres de la Geological Society of London. William Buckland (1784-1856) et Adam Sedgwick (1785-1873) ont reconnu le rôle de Conybeare dans leur formation en géologie. En 1821 il se distingue par la description d'un squelette de plésiosaure découvert par Mary Anning (1799-1847). Les principaux éléments de son compte-rendu ont été confirmés par les recherches ultérieures. Il publie aussi des travaux sur les couches de charbon de l'Angleterre du sud-ouest (avec William Buckland en 1824), sur la vallée de la Tamise, sur la théorie de la formation des chaînes de montagnes de Léonce Élie de Beaumont (1798-1874) et sur un glissement de terrain près de Lyme Regis en 1839.
Toutefois son principal ouvrage est Outlines of the Geology of England and Wales1822, une seconde édition d'un travail de William Phillips (1775-1828) coécrite avec l'auteur. Les contributions de Conybeare forment la partie principale de cette édition dont seule la première partie, décrivant le Carbonifère et les couches plus récentes, est publiée. Ce travail exercera une grande influence au Royaume-Uni.
