Il commence ses études secondaires à Belgrade et les complète à Londres. Membre du Queens' College de l'université de Cambridge, il en sort titulaire d'un diplôme en physique théorique. Étudiant au John F. Kennedy School of Government de l'université Harvard, il en sort diplômé en administration publique dans le développement international (MPA / ID). En 1997, il est le cofondateur et directeur financier de l'Organisation des étudiants serbes à l'étranger (OSSI), la première organisation internationale des étudiants serbes.
Après le renversement du régime de Milosevic, en , il travaille comme conseiller auprès du ministre des Télécommunications de la République fédérale de Yougoslavie, puis en rejoint le ministère de la Défense de l'Union étatique de Serbie-et-Monténégro en qualité d'envoyé spécial pour la coopération euro-atlantique de l'intérieur.
De juillet 2004 à mai 2007, il sert comme conseiller principal en politiques étrangères de Boris Tadić, président de la Serbie (avec qui il a déjà travaillé au ministère des Télécommunications et à celui de la Défense). En , il est nommé président de la commission des affaires étrangères du Parti démocratique, et en au sein de la direction de ce dernier.
En 2009, il rencontre le prélat Pietro Parolin afin d'obtenir le soutien du Saint-Siège, qui n'a pas reconnu l'indépendance du Kosovo.
En 2010, les services de renseignement des États-Unis le surnomment le « Don Quichotte serbe »[4].
La même année, l'Ambassadeur britannique à Belgrade pousse les États-Unis à faire pression sur les pays du monde qui n'ont pas reconnu le Kosovo, pour calmer les ardeurs diplomatiques de globe-trotter de Jeremić[4].
Président de l’Assemblée générale de l’ONU
En , il se présente comme candidat à la présidence de l'Assemblée générale des Nations unies au titre du Groupe des pays est-européens[5], composé de 23 pays, y compris les anciennes républiques yougoslaves et les pays du Caucase.
Le président de l’Assemblée générale de l’ONU est investi du pouvoir d’ouvrir et de clore les sessions plénières, de diriger la discussion, de tenir compte du respect de la procédure et de communiquer les décisions. Il a également le droit de limiter le temps des discussions, de fermer les listes des discours, ou bien de reporter le débat. Il a aussi pour rôle de faciliter le travail de l’Assemblée générale à travers des consultations bilatérales avec les délégations afin de surmonter les différences dans les opinions et d’œuvrer pour l’atteinte d’un consensus. Le président ne prend pas part au vote pour les décisions de l’Assemblée générale mais il désigne un représentant de la délégation de son pays qui le fait en son nom.
Le , 190 délégués prennent part à l'élection du président de l'Assemblée générale pour la 67e session. Vuk Jeremić est élu en obtenant le vote de 99 délégués alors que le deuxième candidat, l’ambassadeur de Lituanie, Dalius Tchekuolis, obtient le soutien de 85 autres. On relève une abstention, alors que cinq voix sont déclarées non valides.
Vuk Jeremić prend ses fonctions le , jour de l'ouverture de la 67e session de l'Assemblée générale. Il est le troisième président issu de l’ancienne Yougoslavie, après le diplomate et fonctionnaire yougoslaveLazar Mojsov en 1977 et le diplomate macédonienSrgjan Kerim en 2007.
