Variété géodésiquement complète

Cet article court présente un sujet plus développé dans : Théorème de Hopf-Rinow.

En géométrie, une variété riemannienne (M, g) est dite géodésiquement complète lorsque les géodésiques sont prolongeables indéfiniment. En termes imagés il s'agit d'espaces courbes pour lesquels on peut aller en « ligne droite » aussi longtemps qu'on le veut. En termes plus formels, pour tout point m de M, l'application exponentielle d'origine m est définie sur l'espace tangent TmM tout entier.

Le théorème de Hopf-Rinow permet d'affirmer que si M est une variété connexe, elle est géodésiquement complète, si et seulement si elle est complète au sens ordinaire des espaces topologiques, en considérant la topologie induite par la distance riemannienne.

Références

Read other articles:

Princess and I

Princess and IGenreRomansa, KomediDitulis olehJerome Co Jay Fernando Generiza Reyes Andre Philip Loleng Ceres Helga Barrios Francis Benedict SajordaSutradaraDado C. Lumibao Francis Xavier Pasion Rory QuintosPemeranKathryn Bernardo Daniel Padilla Enrique Gil Khalil RamosLagu pembukaNag-Iisang Bituin oleh Christian BautistaNegara asalFilipinaBahasa asliBahasa tagalog, Inggris, DzongkhaJmlh. episode210ProduksiProduser eksekutifMylene Ongkiko Janina Elaine MaquiddangProduserDes TanwangcoLokasi p...

 

Gyoza no Ohsho

Ohsho Food Service Corp.Rumah makan pertama yang dibuka di Shijō—Ōmiya.Nama asliOhsho Food ServiceSebelumnya餃子の王将チェーンJenisPublik KKKode emitenTYO: 9936IndustriLayanan makananDidirikan24 Desember 1976; 47 tahun lalu (1976-12-24) di KyotoKantorpusatYamashina-ku, Kyoto, JepangWilayah operasiJepangProdukMakananMerekGyoza no OhshoPendapatanUS$ 666.5 juta (FY2015)Laba bersihUS$ 55.4 juta (FY2015)Total asetUS$ 548.8 juta (2016)Total ekuitasUS$ 388.8 juta...

 

Celosterna pollinosa

Celosterna pollinosa Klasifikasi ilmiah Kerajaan: Animalia Filum: Arthropoda Kelas: Insecta Ordo: Coleoptera Famili: Cerambycidae Genus: Celosterna Spesies: Celosterna pollinosa Celosterna pollinosa adalah spesies kumbang tanduk panjang yang tergolong famili Cerambycidae. Spesies ini juga merupakan bagian dari genus Celosterna, ordo Coleoptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia. Larva kumbang ini biasanya mengebor ke dalam kayu dan dapat menyebabkan kerusakan pada batang ...

Abu Zayd al-Hilali

Untuk film mengenai pemimpin Arab, lihat Abu Zayd al-Hilali (film). Sebuah lukisan Mesir 1908 yang menggambarkan Abu Zayd al-Hilali Artikel ini tidak memiliki referensi atau sumber tepercaya sehingga isinya tidak bisa dipastikan. Tolong bantu perbaiki artikel ini dengan menambahkan referensi yang layak. Tulisan tanpa sumber dapat dipertanyakan dan dihapus sewaktu-waktu.Cari sumber: Abu Zayd al-Hilali – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR ...

 

Sungai Kapuas (Kalimantan Tengah)

Halaman ini berisi artikel tentang sungai yang berada di Kalimantan Tengah. Untuk sungai yang berada di Kalimantan Barat, lihat Sungai Kapuas. Bagian hilir Sungai Kapuas yang juga disebut Sungai Kapuas Murung Muara sungai Kapuas Murung dan sekitarnya Sungai Kapuas (bagian hilirnya disebut Sungai Kapuas Murung[1]) adalah sungai yang terletak di Kabupaten Kapuas, Provinsi Kalimantan Tengah. Sungai ini memanjang dari Desa Tumbang Bukoi, Kecamatan Mandau Talawang sampai Desa Batanjung, Ke...

 

Jalur Lingkar (MRT Singapura)

Jalur LingkarJalur Lingkar diwarnai jingga di peta.IkhtisarNama asliLaluan MRT BulatanCircle Line地铁环线இணைப்பு எம்ஆர்டி வழிJenisTransportasi Cepat MassalSistemMRT SingapuraStatusOperasionalLokasiSingapuraTerminusDhoby GhautHarbourFrontMarina BayStasiun30 (beroperasi)33 (keseluruhan)Layanan2OperasiDibukaTahap 3 28 Mei 2009Tahap 1 & 2 17 April 2010Tahap 4 & 5 8 Oktober 2011 kecuali Bukit BrownEkstensi Marina Bay direncanakan dibuka Januari 2012...

Dubai Gold Souk

Dubai Gold Souk memiliki jalan sempit yang dipenuhi ratusan toko perhiasan. Pameran toko di Gold Souk. Dubai Gold Souk (Arab: دبي سوق الذهبcode: ar is deprecated ) atau Gold Souk, merupakan sebuah pasar tradisional (atau souk) di Dubai, Uni Emirat Arab (UEA). Souk ini terletak di jantung distrik bisnis komersial timur Dubai di Deira. Souk ini terdiri dari 300 toko yang menjual kebanyakan perhiasan. Toko di souk ini meliputi Damas, ARY Jewellery dan Joy Allukas Jewellery juga toko k...

 

Kabinet Conte II

Kabinet Conte IIKabinet Pemerintahan Italia 66Dibentuk5 September 2019; 4 tahun lalu (2019-09-05)Struktur pemerintahanKepala negaraSergio MattarellaKepala pemerintahanGiuseppe ConteJumlah menteri22 (termasuk Perdana Menteri)Total jumlah menteri22 (termasuk Perdana Menteri)M5S, PD, LeU (Pasal 1, SI)Status di legislatifPemerintahan koalisiLega, FI, FdISejarahPemilihan umumPemilu 2018Formasi berikutnyaPembentukan pemerintahan di Italia 2019PendahuluKabinet Conte Kabinet Conte II, yang dikep...

 

52nd Annual Grammy Awards

Music awards in the United States 52nd Annual Grammy AwardsDateJanuary 31, 2010LocationStaples Center, Los AngelesHosted byJohn GoodmanMost awardsBeyoncé (6)Most nominationsBeyoncé (10)Websitehttps://www.grammy.com/awards/52nd-annual-grammy-awards Television/radio coverageNetworkCBS ← 51st · Grammy Awards · 53rd → The 52nd Annual Grammy Awards took place on January 31, 2010, at Staples Center in Los Angeles honoring the best in music for the recording ...

21 Jump Street (film)

Pour la série, voir 21 Jump Street. 21 Jump Street Logo original du film Données clés Titre original 21 Jump Street Réalisation Phil LordChris Miller Scénario Michael BacallJonah Hill Musique Mark Mothersbaugh Acteurs principaux Channing TatumJonah HillBrie LarsonDave FrancoIce Cube Sociétés de production Columbia PicturesMetro-Goldwyn-MayerRelativity MediaOriginal FilmCannell Studios Pays de production États-Unis Genre comédie policière Durée 109 minutes Sortie 2012 Série 22 Jum...

 

2022年肯塔基州聯邦參議員選舉

2022年肯塔基州聯邦參議員選舉 ← 2016年 2022年11月8日 (2022-11-08) 2028年 →   获提名人 蘭德·保羅 查爾斯·布克 政党 共和黨 民主党 民選得票 913,326 564,311 得票率 61.8% 38.2% 各縣結果保羅：     50–60%     60–70%     70–80%     80–90%布克：     50–60%     60–70% 选前聯邦參議...

 

Barbelith

This article relies excessively on references to primary sources. Please improve this article by adding secondary or tertiary sources. Find sources: Barbelith – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (December 2009) (Learn how and when to remove this message) Barbelith was an online forum, named after an element in the comic book series The Invisibles by Grant Morrison, conceived of as a space for the discussion of Morrison's works. The Invisibles...

若望二十三世

本條目存在以下問題，請協助改善本條目或在討論頁針對議題發表看法。 此條目可参照英語維基百科相應條目来扩充。 (2022年12月23日)若您熟悉来源语言和主题，请协助参考外语维基百科扩充条目。请勿直接提交机械翻译，也不要翻译不可靠、低品质内容。依版权协议，译文需在编辑摘要注明来源，或于讨论页顶部标记{{Translated page}}标签。 此條目需要补充更多来源。 (2022年...

 

温贝托·德·阿连卡尔·卡斯特洛·布兰科

温贝托·德·阿连卡尔·卡斯特洛·布兰科Humberto de Alencar Castelo Branco第26任巴西總統任期1964年4月15日—1967年3月15日副总统若澤·馬利亞·奥克明前任拉涅里·馬齐利继任阿图尔·达科斯塔·伊·席尔瓦 个人资料出生(1897-09-20)1897年9月20日 巴西塞阿腊州福塔雷萨逝世1967年7月18日(1967歲—07—18)（69歲） 巴西塞阿腊州梅塞雅納墓地 巴西福塔雷薩卡斯特洛·布兰科陵寢[1]...

 

土库曼斯坦总统

土库曼斯坦总统土库曼斯坦国徽土库曼斯坦总统旗現任谢尔达尔·别尔德穆哈梅多夫自2022年3月19日官邸阿什哈巴德总统府（Oguzkhan Presidential Palace）機關所在地阿什哈巴德任命者直接选举任期7年，可连选连任首任萨帕尔穆拉特·尼亚佐夫设立1991年10月27日 土库曼斯坦土库曼斯坦政府与政治 国家政府 土库曼斯坦宪法 国旗 国徽 国歌 立法機關（英语：National Council of Turkmenistan） ...

Signe Rappe-Welden

Swedish opera singer Signe Rappe-Welden (1909) Signe Rappe-Welden née Rappe (24 September 1879 – 21 May 1974) was a Swedish operatic soprano and voice teacher. She made her dëbut in 1906 in Mannheim, acclaimed for both her voice and acting ability. She performed in Vienna from 1908 to 1911 and received the title of court singer in Sweden in 1909. Her most successful role was that of Salome in Covent Garden in 1910, which she later performed with Richard Strauss as conductor. After a short...

 

Former UNESCO World Heritage Sites

An oryx in the Wildlife Reserve in Al Wusta in 2012. The reserve was formerly the Arabian Oryx Sanctuary, a UNESCO World Heritage Site that was delisted in 2007. World Heritage Sites may lose their designation when the UNESCO World Heritage Committee determines that they are not properly managed or protected. The committee can place a site it is concerned about on its list of World Heritage in Danger of losing its designation, and attempts to negotiate with the local authorities to remedy th...

 

Emirate of Sicily

Period of Sicilian history under Islamic rule from 831 to 1091 A request that this article title be changed to Muslim Sicily is under discussion. Please do not move this article until the discussion is closed. This article has multiple issues. Please help improve it or discuss these issues on the talk page. (Learn how and when to remove these template messages) This article may require cleanup to meet Wikipedia's quality standards. The specific problem is: poor translation. Please help i...

Swimming at the 2016 Summer Olympics

Swimmingat the Games of the XXXI OlympiadPictograms for Swimming (left) and Marathon Swimming (right)VenueOlympic Aquatics Stadium (pool)Fort Copacabana (open water)Dates6–13 August 201615–16 August (Marathon)No. of events34Competitors955 from 174 nations← 20122020 → Swimming at the2016 Summer OlympicsQualificationFreestyle50 mmenwomen100 mmenwomen200 mmenwomen400 mmenwomen800 mwomen1500 mmenBackstroke100 mmenwomen200 mmenwomenBreaststroke100 mmenwomen200 ...

 

Henry Luce

American magazine publisher (1898–1967) For his father, the missionary and educator, see Henry W. Luce. Henry LuceLuce in 1954BornHenry Robinson Luce(1898-04-03)April 3, 1898Tengchow, ChinaDiedFebruary 28, 1967(1967-02-28) (aged 68)Phoenix, Arizona, U.S.Alma materYale UniversityOccupation(s)Publisher, journalistPolitical partyRepublicanSpouses Lila Ross Hotz ​ ​(m. 1923; div. 1935)​ Clare Boothe Luce ​ ​(m. 1...